17

17（十七、じゅうしち、じゅうなな、とおあまりななつ）は自然数、また整数において、16の次で18の前の数である。ラテン語では septendecim（セプテンデキム）。

性質

• 17は7番目の素数である。1つ前は13、次は19。
  • 約数の和は18。
    • 約数の和が3の倍数になる9番目の数である。1つ前は15、次は18。
• 17 = 2⁴ + 1
  • n = 4 のときの 2ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は9、次は33。(オンライン整数列大辞典の数列 A000051)
  • n = 2 のときの n⁴ + 1 の値とみたとき1つ前は2、次は82。
    • n⁴ + 1 で表される2番目の素数である。1つ前は2、次は257。
  • 17 = 2²² + 1 より3番目のフェルマー素数である。1つ前は5、次は257。
  • 17 = 1 × 2⁴ + 1
    • 5番目のプロス数である。1つ前は13、次は25。
      • 4番目のプロス素数である。1つ前は13、次は41。
  • 17 = 1⁴ + 2⁴
    • 連続自然数の4乗和で表される最小の数である、次は97
    • 17 = 0⁴ + 1⁴ + 2⁴
      • 3連続整数の4乗和で表せる数である。負の数を除いたときには最小の数である、次は98。
    • n⁴ + (n + 1)⁴ で表せる最小の素数である、次は97。
• 17 = 4² + 1
  • n = 2 のときの 4ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は5、次は65。
  • n = 4 のときの n² + 1 の値とみたとき1つ前は10、次は26。
    • n² + 1 で表される3番目の素数である。1つ前は5、次は37。
  • 17 = 1² + 4²
    • 異なる2つの平方数の和で表せる4番目の数である。1つ前は13、次は20。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
• 4番目のスーパー素数である。1つ前は11、次は31。
• 8番目のジェノッキ数であり、唯一のジェノッキ素数である。
• (17, 19) は4番目の双子素数である。1つ前は(11, 13) 、次は(29, 31) 。
• (11, 13, 17, 19) は四つ子素数である。1つ前は(5, 7, 11, 13) 、次は(101, 103, 107, 109) 。
• p = 17 のときの 2^p − 1 で表される 2¹⁷ − 1 = 131071 は6番目のメルセンヌ素数である。1つ前は13、次は19。
• 正十七角形は定規とコンパスのみで作図できる10番目の正多角形である。1つ前は正16角形、次は正20角形。(オンライン整数列大辞典の数列 A003401)
  • 正十七角形が定規とコンパスのみで作図できることをカール・フリードリヒ・ガウスが1796年に19歳の時に証明した。
• 3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数である。つまり、17³ = 4913 , 4 + 9 + 1 + 3 = 17
  • このような数は6個あり、1, 8, 17, 18, 26, 27。
• n² + n + 17 の値は 0 ≤ n ≤ 15 を満たす整数 n に対し全て素数となる。(41 を参照のこと)
• 1/17 = 0.0588235294117647… (下線部は循環節で長さは16)
  • 循環節が n − 1（全ての余りを巡回する）である2番目の素数である。1つ前は7、次は19。
  • 次の素数19もこの仲間であり、双子素数のうち最初の組み合わせとなる。次は(59, 61)。
    • 1000 以下でこのような双子素数は (59, 61) 、(179, 181) 、(821, 823) である。
    • (17, 19) の次の (23, 29) も該当するため、連続する4つ以上の素数が循環節 n − 1 となる最初の組み合わせとなる。次は (487, 491, 499, 503, 509)(5つ連続)である。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が16になる最小の数である。次は34。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の15は31、次の17は2071723。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 最初の4つの素数の和である。1つ前は10、次は28。
  17 = 2 + 3 + 5 + 7
  • 最初からの素数の和が素数となる3番目の素数である。1つ前は5、次は41。
• 10進数表記において桁を入れ替えても素数となる2番目のエマープである。(17 ←→ 71) 1つ前は13、次は31。
• 1 と 7 を使った最小の素数である。次は71。ただし単独使用を可とするなら1つ前は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A020455)
  • 17…7 の形の最小の素数である。次は1777。(オンライン整数列大辞典の数列 A088465)
  • 1…17 の形の最小の素数である。次は1117。(オンライン整数列大辞典の数列 A093139)
• 17! = 355687428096000 である（15桁）。
• 17⁷ + 76271³ = 21063928²
• 17 = 2³ + 3²
  • n = 2 のときの nⁿ⁺¹ + (n + 1)ⁿ の値とみたとき1つ前は3、次は145。(オンライン整数列大辞典の数列 A051442)
  • n = 3 のときの 2ⁿ + n² の値とみたとき1つ前は8、次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A001580)
    • 2ⁿ + n² で表せる2番目の素数である。1つ前は3、次は593。(オンライン整数列大辞典の数列 A061119)
  • n = 2 のときの 3ⁿ + n³ の値とみたとき1つ前は4、次は54。(オンライン整数列大辞典の数列 A001585)
• 各位の和が17になるハーシャッド数の最小は476、1000までに4個、10000までに41個ある。
• 各位の和が8になる2番目の数である。1つ前は8、次は26。
  • 各位の和が8になる数で素数になる最小の数である。次は53。(オンライン整数列大辞典の数列 A062343)
  • 奇数という条件をつけると各位の和が8になる最小の数である。
• 各位の積が7になる2番目の数である。1つ前は7、次は71。(オンライン整数列大辞典の数列 A034054)
  • 各位の積が7になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は7、次は71。(オンライン整数列大辞典の数列 A107693)
• 17 = 2² + 2² + 3²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる7番目の数である。1つ前は14、次は18。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
• 17 = 1³ + 2³ + 2³
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる3番目の数である。1つ前は10、次は24。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)

その他 17 に関連すること

• 英語読みはセブンティーン。
• 年始から数えて17日目は1月17日。
• 17の接頭辞：septendec（拉）、heptakaideca（希）
• 17倍をセプテンデキュプル (septendecuple) という。
• 第17族元素をハロゲンという。
• 原子番号17の元素は、塩素 (Cl)。
• 第17代天皇は、履中天皇。
• 第17代内閣総理大臣は、大隈重信。
• 通算して第17代の征夷大将軍は、足利尊氏（室町幕府第1代将軍）。
• 大相撲第17代横綱は、小錦八十吉。
• アメリカ合衆国第17代大統領は、アンドリュー・ジョンソン。
• アメリカ合衆国の17番目の州は、オハイオ州。
• 殷朝第17代帝は、南庚。
• 周朝第17代王は、恵王。
• 第17代ローマ教皇はウルバヌス1世（在位：222年 - 230年5月25日）である。
• タロットの大アルカナでXVIIは、星。
• 易占の六十四卦で第17番目の卦は、沢雷随。
• ラテン文化圏では17日は忌みの日である。「XVII」をアナグラムにすると「VIXI」（意味は「（私は）生きた」つまり「（私は）死んでいる」と言うこと）になるからである。
• クルアーンにおける第17番目のスーラは夜の旅である。
• 俳句の文字数（音数）は五・七・五の17文字。
• 十七日月を立待月（たちまちづき）という。
• 十七条憲法は、聖徳太子が制定した憲法。
• 御成敗式目は51箇条、武家諸法度は17箇条から構成されており、これは十七条憲法に由来するともいわれる（51は17の3倍）。
• 国道17号は、東京都中央区の日本橋を起点とし、新潟県新潟市中央区の本町交差点を終点とする一般国道。
• JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「17」は石川県。
• グロック17は、オーストリアのグロックの拳銃。
• サーブ 17は、スウェーデンの偵察爆撃機。
• ノースロップ A-17は、アメリカの攻撃機。
• AGS-17は、ソ連の自動擲弾銃。
• B-17 フライングフォートレスは、アメリカの爆撃機。
• C-17 グローブマスターIIIは、アメリカの輸送機。
• YF-17 コブラは、アメリカの戦闘機。
• Jリーグのサガン鳥栖の唯一の永久欠番（2006年10月現在）。坂田道孝教授の命日1月7日による。
• ピアノソナタ第17番
• 「Ever17 -the out of infinity-」は、KIDの恋愛アドベンチャーゲーム。
• 『大鉄人17』は、TBS系列で放送された特撮テレビ番組。
• 『バベル-17』は、サミュエル・R・ディレイニーのSF小説。
• 『エルフ・17』は、山本貴嗣の漫画。
• 『フィギュア17 つばさ&ヒカル』は、アニメ番組およびこれを原作とした漫画・小説。
• 『はるか17』は、山崎さやかの漫画およびこれを原作としたテレビドラマ。
• 『17 【じゅうなな】』は、 桜井まちこの漫画。
• 『〜17〜ジューシチ』は、 あまねりつかの漫画。
  • テンプレート:Jコミ（外部リンク）
• 『17歳。』は、鎌田洋次の漫画。
• 南沙織のデビュー曲「17才」。
• 河合奈保子の楽曲「17才」。
• 桜田淳子の楽曲「十七の夏」。
• TOKIOのアルバム「17」。
• 鈴木このみのアルバム「17」。
• 尾崎豊のデビューアルバム『十七歳の地図』とシングル「十七歳の地図」。
• 南沢十七は、日本の探偵小説家。
• 17年ゼミは、アメリカ合衆国東部に生息する周期ゼミで17年周期で発生し3種存在する。
• 「LION」を逆さから読むと「NO17」に見える（また、ライオンはこの「NO17」を商標登録している）。
• 大日本帝国陸軍第17方面軍
• 第17軍
  • 大日本帝国陸軍第17軍
  • 第二次世界大戦時のドイツ陸軍第17軍
  • アメリカ空軍第17空軍
• 各国の第17師団
• 各国の第17旅団
• 第17連隊
  • 大日本帝国陸軍歩兵第17連隊
  • 陸上自衛隊第17普通科連隊
  • フランス陸軍第17工兵落下傘連隊
• イタリアでは17は不吉な数字。
• 旧約聖書においてノアの箱舟は17日に役目を終えた。「第七の月の十七日に箱舟はアララト山の上に止まった。」(創世記 8章 4節)
• SNH48のメンバー、龔詩淇のニックネーム（「詩淇」と「17」の発音が中国語では共にshī qíとなることに由来）。

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
⑰	U+2470	1-13-17	⑰ ⑰	CIRCLED DIGIT SEVENTEEN
⒄	U+2484	-	⒄ ⒄	PARENTHESIZED DIGIT SEVENTEEN
⒘	U+2498	-	⒘ ⒘	DIGIT SEVENTEEN FULL STOP
⓱	U+24F1	1-12-17	⓱ ⓱	DOUBLE CIRCLED DIGIT SEVENTEEN

関連項目

• 数に関する記事の一覧
  • 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
  • 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
  • 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187
• 西暦17年 紀元前17年 1917年 17世紀 - 平成17年 昭和17年 明治17年 - 1月7日
• 名数一覧
• 17歳（才）、十七歳（才）

2桁までの自然数

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20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
斜体で表した数は素数である。