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120(百二十、百廿、ひゃくにじゅう、ももはた)は自然数、また整数において、119の次で121の前の数である。
性質
- 120は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 である。
- 2から10までの5つの偶数(2、4、6、8、10)で割り切れる最小の数である。次は240。
- 120 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5
- 120 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 14 + 15
- 15番目の三角数である。1つ前は105、次は136。
- 三角数において三角数番目で表せる5番目の数である。1つ前は55、次は231。(オンライン整数列大辞典の数列 A002817)
- この数は n = 5 のときの n(n + 1)(n2 + n + 2)8 の値である。
- 三角数が三角錐数になる3番目の数である。1つ前は10、次は1540。
- p2 − 1 で表せる3番目の三角数である。1つ前は15、次は528。(オンライン整数列大辞典の数列 A006454)
- 三角数が過剰数になる4番目の数である。1つ前は78、次は210。(オンライン整数列大辞典の数列 AA074315)
- 三角数がハーシャッド数になる8番目の数である。1つ前は45、次は153。
- 三角数において各位の和も三角数になる12番目の数である。1つ前は105、次は136。(オンライン整数列大辞典の数列 A062099)
- 120 = 15 + 105
- 三角数が異なる2つの三角数の和で表せる6番目の数である。1つ前は91、次は136。(オンライン整数列大辞典の数列 A112352)
- 三角数において三角数番目で表せる5番目の数である。1つ前は55、次は231。(オンライン整数列大辞典の数列 A002817)
- 15番目の三角数である。1つ前は105、次は136。
- 120 = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36
- 8番目の六角数である。1つ前は91、次は153。
- 41番目のハーシャッド数である。1つ前は117、次は126。
- 120 = 59 + 61
- 4連続素数の和で表せる数である。1つ前は102、次は138。
120 = 23 + 29 + 31 + 37 - 120 = 31 + 32 + 33 + 34
- 1202 + 1 = 14401 であり、n2 + 1 の形で素数を生む22番目の数である。1つ前は116、次は124。
- 正三角形の中心角と外角は120°である。
- 正六角形の内角は120°である。
- 角度では、1周の 13 は120°である(360÷3 = 120)。
- cos120° + i sin120° は1の虚立方根のひとつである。
- 三角関数では sin120° = √32 , cos120° = − 12 , tan120° = − √3 。また 120° = 2π3 rad である。
- 1120 = 0.0083… (下線部は循環節で長さは1)
- 120個の立体を持つ正多胞体は正百二十胞体である。次に立体の数が少ない正多胞体は正六百胞体である。
- 約数の和が120になる数は4個ある。(54, 56, 87, 95) 約数の和4個で表せる2番目の数である。1つ前は96、次は180。
- 120 = 23 × (24 − 1)
- 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合15個の数が120になる。120より小さい数で15個ある数はない。1つ前は60(14個)、次は168(21個)。いいかえると [math]\sigma^m(n)=120~(m\geqq 1)[/math] を満たす n が15個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
- 120 = 112 − 1
- n = 11 のときの n2 − 1 の値とみたとき1つ前は99、次は143。(オンライン整数列大辞典の数列 A005563)
- n = 2 のときの 11n − 1 の値とみたとき1つ前は10、次は1330。(オンライン整数列大辞典の数列 A024127)
- 120 = 22 + 42 + 102
- 3つの平方数の和1通りで表せる50番目の数である。1つ前は116、次は133。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
- 異なる3つの平方数の和1通りで表せる38番目の数である。1つ前は118、次は121。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
その他 120 に関連すること
- 西暦120年
- 国道120号
- 120フィルムは、写真フィルムの1つ。裏紙付き・パーフォレーションなし・幅6cmのロールフィルム。
- 120周年を大還暦という。還暦2回という意味である。
- かつて120年を還暦としていた。しかし、この形式で還暦を迎えるのはほぼ不可能であるため半分の60年になった。
- 10の12倍に当たるため、「完全」を強めて言う場合や、本来の状態を上回るものに「120%」の比喩が使われる。120(=10×12)と同じ意味合いの数値として、144(=12×12)もある。
- アニメ『宇宙戦艦ヤマト』の名台詞「エネルギー充填120%」
- チャイナエアライン120便炎上事故
- 中国の小説『三国志演義』や『水滸伝』は全120回からなっている。(120回本)
- 1月20日は大寒。
- 年始から数えて120日目は4月30日、閏年の場合は祝日昭和の日である4月29日。
- 第120代天皇は仁孝天皇である。
- 第120代ローマ教皇はアナスタシウス3世(在位:911年6月〜913年8月)である。
- 真竹の開花周期は120年である。
- 旧約聖書
- 新約聖書「そのころ、ペトロは兄弟たちの中に立って言った。百二十人ほどの人々が一つになっていた。」(使徒言行録 1章 15節)