固定物体 (ライフゲーム)

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ライフゲームにおける固定物体の例

ライフゲームにおける固定物体（こていぶったい、still life）とは、世代が進んでも同じ状態を保つ物体のことである。

もっとも小さいパターンはブロックとタブの4セルである。また、最も生成確率の高いパターンはブロックである。

概要

固定物体の生きているセルはまわりのセルが2つか3つである。また、死んでいるセルはまわりのセルが3つではない。そのため、世代が進んでも形は変化しない。

また、固定物体は対称性を持つものが多い。

周期1の振動子とみなすこともできる。

Strict と Pseudo

固定物体は、Strict と Pseudo の2種類に分類することができる。

固定物体の中には、空母のように空白のセルによって複数の部分に分割可能なものがある。分割不能なものは Strict である。分割可能なもののうち、各部分またはその組み合わせがすべて固定物体になるように分けることができるものが Pseudo である。そのような組み合わせが存在しなければ Strict である。

• Conways game of life biblock.png

  2つのブロック

• Conways game of life two hives.png

  2つの蜂の巣

• Conways game of life aircraft carrier.png

  空母

• CGoL Eater.PNG

  イーター2

上の図のうち、左の2つは Pseudo であり右の2つは Strict である。イーター2のブロックは単独でも固定物体であるが、残りの部分がそうではないので Pseudo にはならない。

例

ここに紹介している物体は、8セル以下のStrictの固定物体の一部である。

• JdlV bloc 4.4.gif

  ブロック

• JdlV bloc 6.12a.gif

  蜂の巣

• JdlV bloc 8.16a.gif

  池

• JdlV bloc 4.9.gif

  タブ

• JdlV bloc 5.9.gif

  ボート

• JdlV bloc 7.16a.gif

  パン

• JdlV bloc 6.9.gif

  船

• JdlV bloc 6.16.gif

  はしけ

• JdlV bloc 6.12b.gif

  空母

• JdlV bloc 6.8.gif

  へび

• JdlV bloc 7.16b.gif

  イーター

固定物体の数

セル	Strict	Pseudo	合計
4	2	0	2
5	1	0	1
6	5	0	5
7	4	0	4
8	9	1	10
9	10	1	11
10	25	7	32
11	46	16	62
12	121	55	176
13	240	110	350
14	619	279	898
15	1353	620	1973
16	3286	1645	4931
17	7773	4067	11840
18	19044	10843	29887
19	45759	27250	73009
20	112243	70637	182880
21	273188	179011	452199
22	672172	462086	1134258
23	1646147	1184882	2831029
24	4051711	3068984	7120695

出典

• http://www.conwaylife.com/wiki/Still_life

関連項目

• 振動子
• 移動物体