モニック射
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数学の圏論において、モニック射あるいはモノ射、単射 (monomorphism, monic morphism) とは、左簡約可能な射のことである。つまり、射 f: X → Y がモニックであるとは、任意の射 g1, g2: Z → X に対して、
- [math]f \circ g_1 = f \circ g_2 [/math] ならば [math]g_1 = g_2[/math]
が成り立つということである。
これは集合間の写像の意味での単射の抽象化であり、射が写像であり集合論的単射であれば圏論的単射であるが、逆は必ずしも成り立たない。しかしながら、集合の圏や群の圏、環上の加群の圏などでは、圏論の意味での単射は集合論の意味での単射と一致する。
関連項目
参考文献
マックレーン, S. 『圏論の基礎』 三好 博之、高木 理 訳、丸善出版、2012年。ISBN 978-4-621-06324-8。