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モニック射

数学の圏論において、モニック射あるいはモノ射単射 (monomorphism, monic morphism) とは、左簡約可能のことである。つまり、射 f: XY がモニックであるとは、任意の射 g1, g2: ZX に対して、

[math]f \circ g_1 = f \circ g_2 [/math] ならば [math]g_1 = g_2[/math]

が成り立つということである。

これは集合間の写像の意味での単射の抽象化であり、射が写像であり集合論的単射であれば圏論的単射であるが、逆は必ずしも成り立たない。しかしながら、集合の圏群の圏環上の加群の圏などでは、圏論の意味での単射は集合論の意味での単射と一致する。

関連項目

参考文献

マックレーン, S. 『圏論の基礎』 三好 博之、高木 理 訳、丸善出版、2012年。ISBN 978-4-621-06324-8。