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PrimeGridは記録的な大きさの素数を発見することを目的とするBerkeley Open Infrastructure for Network Computing(BOINC)、PRPNetを用いた分散コンピューティングプロジェクトである。
Contents
歴史
2005年5月、Message@homeのプロジェクト名称でMD5で暗号化された文字列の解読の試行を始めた。Message@homeはBOINCスケジューラーをPerlへ移植し移植性を上げる試行だった。その後、RSA Factoring ChallengeのRSA-640因数分解のプロジェクトを開始したが、RSA-640は2005年11月に他チームにより達成され[1]、RSA-768因数分解のプロジェクトに移行した。RSA-768因数分解は成功する可能性が低いためRSA Factoring Challengeへの試行プロジェクトを破棄し、PrimdGridへプロジェクト名称を変更して素数の一覧を作成するプロジェクトを開始した。
2006年、PrimeGridはRiesel SieveとBOINCコミュニティとの連携の話し合いを開始した。PrimGridはPerlBOINCのサポートを提供し、Riesel Sieveは素数ふるいや素数検索(LLR)アプリケーションの実装に成功した。Riesel Sieveとの協力により、PrimGridは他の素数検索プロジェクトであるTwin Prime Search(TPS)と提携してLLRアプリケーションを実装した。2006年11月、TPS LLRアプリケーションはPrimeGridの公式リリースとなった。2か月も経たないうちに、2007年1月、PrimeGridとTPSは記録的な双子素数を発見し、両プロジェクトはさらに大きな双子素数の検索を進めた。
2007年夏、PrimeGridはカレン数とウッダル数の素数判定プロジェクトを開始した。同秋、シェルピンスキー問題と3×2n−1素数の素数判定プロジェクトを開始した。
2007年秋、PrimeGridはPerlBOINCから標準のBOINCソフトウェアに切り替えた。
プロジェクト
テンプレート:As of、PrimeGridは以下のプロジェクトを稼働中(もしくは、稼働終了)である。
プロジェクト | 発見対象 | 素数ふるい | LLRテスト | 開始日 | 終了日 | 最大の結果 |
---|---|---|---|---|---|---|
321 Prime Search | 3×2n±1 | No | Yes | 2008 | 稼働中 | 3×2 11895718−1[2] |
AP26 Search | 等差数列(n<26) | テンプレート:N/A | テンプレート:N/A | 2008 | 2010 | 43142746595714191 + 23681770×23#×n(0 ≦ n ≦ 25) |
AP27 Search | 等差数列(n<27) | テンプレート:N/A | テンプレート:N/A | 2016 | 稼働中 | テンプレート:N/A |
Generalized Fermat Prime Search | フェルマー素数 | Yes | テンプレート:N/A | 2012 | 稼働中 | 9194441048576+1 |
Cullen Prime Search | カレン素数 | No | Yes | 2007 | 稼働中 | 6679881×26679881+1[3] |
Message7 | No | テンプレート:N/A | 2005 | 2005 | PerlBOINCテスト成功 | |
Prime Sierpinski Problem | シェルピンスキーの問題 | No | Yes | 2008 | 稼働中 | テンプレート:N/A |
Extended Sierpinski Problem | 拡張シェルピンスキーの問題 | No | Yes | 2014 | 稼働中 | 161041×27107964+1[4] |
PrimeGen | No | テンプレート:N/A | 2006 | 2008 | テンプレート:N/A | |
Proth Prime Search | プロス素数 | Yes | Yes | 稼働中 | 7×25775996+1[5] | |
Riesel Problem | リーゼル素数 | No | Yes | 2010 | 稼働中 | 502573×27181987-1[6] |
RSA-640 | RSA-640素因数 | No | テンプレート:N/A | 2005 | 2005 | テンプレート:N/A |
RSA-768 | RSA-768素因数 | No | テンプレート:N/A | 2005 | 2006 | テンプレート:N/A |
Seventeen or Bust | No | Yes | 2010 | 稼働中 | 10223×231172165+1 | |
Sierpinski/Riesel Base 5 Problem | No | Yes | 2013 | 稼働中 | 301562×52408646−1[7] | |
Sophie Germain Prime Search | No | Yes | 2009 | 稼働中 | 2618163402417×21290000−1(2p-1=2618163402417×21290001−1)[8] | |
Twin prime Search | 双子素数 | No | テンプレート:N/A | 2006 | 2009 | 65516468355×2333333±1[9] |
Woodall Prime Search | ウッダル素数 | No | Yes | 2007 | 稼働中 | 3752948×23752948−1[10] |
Generalized Cullen/Woodall Prime Search | カレン数 | Yes | Yes | 2016 | 稼働中 | テンプレート:N/A |
PRPNet
PRPNetは新しい素数探索プロジェクトの検証及び準備に使われていた。BOINCを活用できない多彩な素数探索にも使われる。テンプレート:As of、最近のLinuxバージョンでソフトウェアを動作させることを困難とすることを理由に、新規のプロジェクト稼働は停止している[11]。
ソフトウェア
PRPNetはマーク・ローデンキルヒェンの開発したBOINCに似た素数探索ソフトウェアである。GUIを持たず、DOS、Linux、macOSのターミナルで動作する。
プロジェクト
テンプレート:As of、PrimeGridは以下のPRPNetプロジェクトを稼働(もしくは、稼働終了)している。
プロジェクト | 発見対象 | 開始日 | 終了日 | 最大の結果 |
---|---|---|---|---|
27 Prime Search | シェルピンスキー数 | テンプレート:N/A | 2017[11] | シェルピンスキー素数:27×25213635+1(b=2, k=27)
リーゼル素数:27×24583717−1(b=2, k=27)[12] |
121 Prime Search | シェルピンスキー数 | テンプレート:N/A | 2017[11] | 121×24553899−1(b=2, k=121)[13] |
Extended Sierpinski problem | 拡張シェルピンスキーの問題 | テンプレート:N/A | 2014 | 90527×29162167+1[14] |
Factorial Prime Search | 階乗素数 | テンプレート:N/A | 2017[11] | 147855!−1 |
Dual Sierpinski problem (Five or Bust) | テンプレート:N/A | 2017[11] | 29092392+40291 | |
Generalized Cullen/Woodall Prime Search | カレン数 | テンプレート:N/A | 2017[11] | |
Mega Prime Search | 素数 | テンプレート:N/A | 2014 | 87×23496188 + 1(k=87) |
Primorial Prime Search | 素数階乗素数 | 2008[15] | 2017[11] | 1098133#−1[16] |
Proth Prime Search | プロス素数 | 2008 | 2012[11] | 10223×231172165+1 |
Sierpinski Riesel Base 5 | リーゼル素数 | 2009[17] | 2013[18] | 180062×52249192−1 |
Wieferich Prime Search | ヴィーフェリッヒ素数 | 2012[19] | 2017[11] | 82687771042557349(3×1015より大きい数) |
Wall-Sun-Sun Prime Search | ウォール-サン-サン素数 | 2012[19] | 2017[11] | 6336823451747417(9.7×1014より大きい数) |
参照
- ↑ “MathWorld News: RSA-640 Factored”. . January 22, 2018閲覧.
- ↑ “The Prime Database: 3*2^11895718-1”. . January 22, 2018閲覧.
- ↑ “PrimeGrid’s Cullen Prime Search”. PrimeGrid. . 2011閲覧.
- ↑ “PrimeGrid’s Sierpinski/Extended Sierpinski Problem”. PrimeGrid. . 2015閲覧.
- ↑ “PrimeGrid’s Proth Prime Search”. PrimeGrid. . 10 March 2016閲覧.
- ↑ “PrimeGrid's The Riesel Problem”. PrimeGrid. . 2015閲覧.
- ↑ “PrimeGrid Primes”. . 2018閲覧.
- ↑ “World Record Sophie Germain prime”. PrimeGrid. . 2018閲覧.
- ↑ “PrimeGrid’s Twin Prime Search”. PrimeGrid. . 2011閲覧.
- ↑ “PrimeGrid’s Woodall Prime Search”. PrimeGrid. . 2011閲覧.
- ↑ 11.0 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 “All PRPNet ports are set to No New Work”. PrimeGrid Forum. PrimeGrid. . 22 January 2018閲覧.
- ↑ “PrimeGrid's 27121 Prime Search”. PrimeGrid. . 2015閲覧.
- ↑ “PrimeGrid's 27121 Prime Search”. PrimeGrid. . 2013閲覧.
- ↑ “The Prime Database: 211195*2^3224974+1”. The Prime Database. . 2014閲覧.
- ↑ “PrimeGrid news archive”. PrimeGrid. . 2014閲覧.
- ↑ “PrimeGridʼs Primorial Prime Search”. PrimeGrid. . 2014閲覧.
- ↑ “PRNet Discussion( Old )”. PrimeGrid. . 2013閲覧.
- ↑ “SR5 Has moved to BOINC, PRPNet port to close soon.”. PrimeGrid. . 2013閲覧.
- ↑ 19.0 19.1 “Welcome to a week of Wieferich and Wall-Sun-Sun”. PrimeGrid. . 2013閲覧.