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PrimeGrid

テンプレート:Infobox project

PrimeGridは記録的な大きさの素数を発見することを目的とするBerkeley Open Infrastructure for Network Computing(BOINC)、PRPNetを用いた分散コンピューティングプロジェクトである。

歴史

2005年5月、Message@homeのプロジェクト名称でMD5で暗号化された文字列の解読の試行を始めた。Message@homeはBOINCスケジューラーをPerlへ移植し移植性を上げる試行だった。その後、RSA Factoring ChallengeEnglish版のRSA-640因数分解のプロジェクトを開始したが、RSA-640は2005年11月に他チームにより達成され[1]、RSA-768因数分解のプロジェクトに移行した。RSA-768因数分解は成功する可能性が低いためRSA Factoring Challengeへの試行プロジェクトを破棄し、PrimdGridへプロジェクト名称を変更して素数の一覧を作成するプロジェクトを開始した。

2006年、PrimeGridはRiesel SieveとBOINCコミュニティとの連携の話し合いを開始した。PrimGridはPerlBOINCのサポートを提供し、Riesel Sieveは素数ふるいや素数検索(LLR)アプリケーションの実装に成功した。Riesel Sieveとの協力により、PrimGridは他の素数検索プロジェクトであるTwin Prime SearchEnglish版(TPS)と提携してLLRアプリケーションを実装した。2006年11月、TPS LLRアプリケーションはPrimeGridの公式リリースとなった。2か月も経たないうちに、2007年1月、PrimeGridとTPSは記録的な双子素数を発見し、両プロジェクトはさらに大きな双子素数の検索を進めた。

2007年夏、PrimeGridはカレン数ウッダル数の素数判定プロジェクトを開始した。同秋、シェルピンスキー問題と3×2n−1素数の素数判定プロジェクトを開始した。

2007年秋、PrimeGridはPerlBOINCから標準のBOINCソフトウェアに切り替えた。

プロジェクト

テンプレート:As of、PrimeGridは以下のプロジェクトを稼働中(もしくは、稼働終了)である。

プロジェクト 発見対象 素数ふるい LLRテスト 開始日 終了日 最大の結果
321 Prime Search 3×2n±1 No Yes 2008 稼働中 3×2 11895718−1[2]
AP26 Search 等差数列n<26 テンプレート:N/A テンプレート:N/A 2008 2010 43142746595714191 + 23681770×23#×n0 ≦ n ≦ 25
AP27 Search 等差数列n<27 テンプレート:N/A テンプレート:N/A 2016 稼働中 テンプレート:N/A
Generalized Fermat Prime Search フェルマー素数 Yes テンプレート:N/A 2012 稼働中 9194441048576+1
Cullen Prime Search カレン素数 No Yes 2007 稼働中 6679881×26679881+1[3]
Message7 No テンプレート:N/A 2005 2005 PerlBOINCテスト成功
Prime Sierpinski Problem シェルピンスキーの問題 No Yes 2008 稼働中 テンプレート:N/A
Extended Sierpinski Problem 拡張シェルピンスキーの問題 No Yes 2014 稼働中 161041×27107964+1[4]
PrimeGen No テンプレート:N/A 2006 2008 テンプレート:N/A
Proth Prime Search プロス素数 Yes Yes 稼働中 7×25775996+1[5]
Riesel Problem リーゼル素数 No Yes 2010 稼働中 502573×27181987-1[6]
RSA-640 RSA-640素因数 No テンプレート:N/A 2005 2005 テンプレート:N/A
RSA-768 RSA-768素因数 No テンプレート:N/A 2005 2006 テンプレート:N/A
Seventeen or Bust No Yes 2010 稼働中 10223×231172165+1
Sierpinski/Riesel Base 5 Problem No Yes 2013 稼働中 301562×52408646−1[7]
Sophie Germain Prime Search No Yes 2009 稼働中 2618163402417×21290000−12p-1=2618163402417×21290001−1[8]
Twin prime Search 双子素数 No テンプレート:N/A 2006 2009 65516468355×2333333±1[9]
Woodall Prime Search ウッダル素数 No Yes 2007 稼働中 3752948×23752948−1[10]
Generalized Cullen/Woodall Prime Search カレン数

ウッダル数

Yes Yes 2016 稼働中 テンプレート:N/A

PRPNet

PRPNetは新しい素数探索プロジェクトの検証及び準備に使われていた。BOINCを活用できない多彩な素数探索にも使われる。テンプレート:As of、最近のLinuxバージョンでソフトウェアを動作させることを困難とすることを理由に、新規のプロジェクト稼働は停止している[11]

ソフトウェア

PRPNetはマーク・ローデンキルヒェンの開発したBOINCに似た素数探索ソフトウェアである。GUIを持たず、DOS、Linux、macOSのターミナルで動作する。

プロジェクト

テンプレート:As of、PrimeGridは以下のPRPNetプロジェクトを稼働(もしくは、稼働終了)している。

プロジェクト 発見対象 開始日 終了日 最大の結果
27 Prime Search シェルピンスキー数

リーゼル数

テンプレート:N/A 2017[11] シェルピンスキー素数:27×25213635+1b=2, k=27

リーゼル素数:27×24583717−1b=2, k=27[12]

121 Prime Search シェルピンスキー数

リーゼル数

テンプレート:N/A 2017[11] 121×24553899−1b=2, k=121[13]
Extended Sierpinski problem 拡張シェルピンスキーの問題 テンプレート:N/A 2014 90527×29162167+1[14]
Factorial Prime Search 階乗素数 テンプレート:N/A 2017[11] 147855!−1
Dual Sierpinski problem (Five or Bust) テンプレート:N/A 2017[11] 29092392+40291
Generalized Cullen/Woodall Prime Search カレン数

ウッダル数

テンプレート:N/A 2017[11]
Mega Prime Search 素数 テンプレート:N/A 2014 87×23496188 + 1k=87
Primorial Prime Search 素数階乗素数 2008[15] 2017[11] 1098133#−1[16]
Proth Prime Search プロス素数 2008 2012[11] 10223×231172165+1
Sierpinski Riesel Base 5 リーゼル素数 2009[17] 2013[18] 180062×52249192−1
Wieferich Prime Search ヴィーフェリッヒ素数English版 2012[19] 2017[11] 826877710425573493×1015より大きい数)
Wall-Sun-Sun Prime Search ウォール-サン-サン素数English版 2012[19] 2017[11] 63368234517474179.7×1014より大きい数)

参照

  1. MathWorld News: RSA-640 Factored”. . January 22, 2018閲覧.
  2. The Prime Database: 3*2^11895718-1”. . January 22, 2018閲覧.
  3. PrimeGrid’s Cullen Prime Search”. PrimeGrid. . 2011閲覧.
  4. PrimeGrid’s Sierpinski/Extended Sierpinski Problem”. PrimeGrid. . 2015閲覧.
  5. PrimeGrid’s Proth Prime Search”. PrimeGrid. . 10 March 2016閲覧.
  6. PrimeGrid's The Riesel Problem”. PrimeGrid. . 2015閲覧.
  7. PrimeGrid Primes”. . 2018閲覧.
  8. World Record Sophie Germain prime”. PrimeGrid. . 2018閲覧.
  9. PrimeGrid’s Twin Prime Search”. PrimeGrid. . 2011閲覧.
  10. PrimeGrid’s Woodall Prime Search”. PrimeGrid. . 2011閲覧.
  11. 11.0 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 All PRPNet ports are set to No New Work”. PrimeGrid Forum. PrimeGrid. . 22 January 2018閲覧.
  12. PrimeGrid's 27121 Prime Search”. PrimeGrid. . 2015閲覧.
  13. PrimeGrid's 27121 Prime Search”. PrimeGrid. . 2013閲覧.
  14. The Prime Database: 211195*2^3224974+1”. The Prime Database. . 2014閲覧.
  15. PrimeGrid news archive”. PrimeGrid. . 2014閲覧.
  16. PrimeGridʼs Primorial Prime Search”. PrimeGrid. . 2014閲覧.
  17. PRNet Discussion( Old )”. PrimeGrid. . 2013閲覧.
  18. SR5 Has moved to BOINC, PRPNet port to close soon.”. PrimeGrid. . 2013閲覧.
  19. 19.0 19.1 Welcome to a week of Wieferich and Wall-Sun-Sun”. PrimeGrid. . 2013閲覧.


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