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面積

面積
area
量記号 S, A
次元 L2
種類 スカラー
SI単位 平方メートル (m2)
CGS単位 平方センチメートル (cm2)
FPS単位 平方フィート (ft2)
プランク単位 プランク面積 (lP2)
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面積(めんせき)

平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、のである。立体物の表面の面積の合計を特に表面積(ひょうめんせき)と呼ぶ。

2次元の領域の広さを表す量。初等幾何学では,長方形の面積を基礎にして,それを等積変形した平行四辺形の面積,さらにその半分の三角形の面積が考えられる。多角形は三角形に分割できるので,面積が考えられる。曲線で囲まれた領域については,なんらかの意味で極限概念が必要であり,一般的には

11925200 siki0.gif

の形で定義できる。この積分概念をどのように定式化するかということでは,これは測度 m の議論と本質的に同じである。曲面の面積については,曲面上の測度を考えればよいわけであるが,それを多面体から近似しようと思うと,内接多面体ではだめで,外接つまり微分を考えて面積要素 ds を用いて

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という 2次式の形になる。



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