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変形十二面体

変形十二面体(へんけいじゅうにめんたい、Snub dodecahedron)とは、半正多面体の一種で、正十二面体の面をねじり、間に三角形を入れたような立体である。ねじれ十二面体変形二十・十二面体などともいう。反対の方向にもねじることができる。

  • 構成面:正三角形80枚(20+60枚)、正五角形12枚
  • 辺:150
  • 頂点:60の各頂点に、正三角形4枚と正五角形1枚が集まる。
  • 双対多面体五角六十面体
  • ワイソフ記号:|2 3 5
  • 表面積:[math](20\sqrt{3}+3\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^2[/math]
  • 外接球半径:[math]\frac{1}{12}\sqrt{6\left(27+7\sqrt{5}+\sqrt[3]{20448+9140\sqrt{5}-12\sqrt{7137+3192\sqrt{5}}}+\sqrt[3]{20448+9140\sqrt{5}+12\sqrt{7137+3192\sqrt{5}}}\right)}[/math]
  • 捩り角:13.1064033769358
変形十二面体のデモンストレーション
ファイル:Dodecaedro torcido dextrogiro.jpg
ツイスト右によって変形十二面体
ファイル:Dodecaedro torcido levógiro.jpg
変形十二面体が左にねじれ


テンプレート:Polyhedron-stub