出会い算

出会い算（であいざん）とは、算数の文章題の一つ。旅人算の1パターンで、2つの物がある2地点からある速さで向かい合って進む場合、何分後に出会うか、というのが基本パターンになる。転じて、直線状に反対方向に進む2つの物の時間と隔たりに関する問題。出会い旅人算とも言う。

一般公式

ライオンが動物園から駅へ時速52kmで、チーターが駅から動物園へ時速98kmで走ります。動物園と駅の距離は640mです。ライオンとチーターが出会うのは何秒後で、どの地点ですか。

ライオンが時速52kmとチーター時速98kmで向かい合って進む。1時間あたり、2匹の距離は(52+98)km、150kmずつ縮まる。
よって、640m、0.64kmの距離が縮まるのは、15.36秒後（0.64/150時間=38.4/150分=15.36秒)
また出会う地点は、駅より418と2/15(=98×0.64/150×1000)m地点、または、動物園より221と13/15(=52×0.64/150×1000)m地点。

答．15.36秒後、駅より418と2/15m地点・動物園より221と13/15m地点。