「等差数列」の版間の差分

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算術数列ともいう。たとえば，数列 1 ，3，5，7，9，…のように，数列 <i>a</i>
 
算術数列ともいう。たとえば，数列 1 ，3，5，7，9，…のように，数列 <i>a</i>
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<sub>1</sub> ，<i>a</i>
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<sub>1</sub> ，<i>a</i>
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<sub>2</sub> ，<i>a</i>
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<sub>2</sub> ，<i>a</i>
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<sub>3</sub> ，…，<i>a<sub>n</sub>
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    </i> ，…において，各数 <i>a<sub>n</sub>
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    </i> が，そのすぐ前の数 <i>a<sub>n</sub>
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<sub>-1</sub> に一定数 <i>d</i> を加えることによって得られるとき，すなわち <i>a<sub>n</sub>
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<sub>-1</sub> に一定数 <i>d</i> を加えることによって得られるとき，すなわち <i>a<sub>n</sub>
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    </i>＝<i>a<sub>n</sub>
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</i>＝<i>a<sub>n</sub>
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</i><sub>-1</sub>＋<i>d</i> を満たす数列であるとき，この数列を等差数列といい，AP と略記する。各数 <i>a<sub>n</sub></i> をこの数列の項，第1項 <i>a</i>
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<sub>-1</sub>＋<i>d</i> を満たす数列であるとき，この数列を等差数列といい，AP と略記する。各数 <i>a<sub>n</sub>
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<sub>1</sub> を初項，<i>d</i>  ( ＝<i>a<sub>n</sub> </i>－<i>a<sub>n</sub>
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    </i> をこの数列の項，第1項 <i>a</i>
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<sub>1</sub> を初項，<i>d</i>  ( ＝<i>a<sub>n</sub>
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<sub>-1</sub> ) を公差という。また <i>d</i>＞0 ならば増加数列，<i>d</i>＜0 ならば減少数列になる。初項が <i>a</i> <sub>1</sub> ，公差が <i>d</i> の等差数列の，初項から第 <i>n</i> 項 <i>a<sub>n</sub></i>＝<i>a</i>
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    </i>－<i>a<sub>n</sub>
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<sub>1</sub>＋(<i>n</i>－1)<i>d</i> までの和 <i>S<sub>n</sub>
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</i> は，<i>S<sub>n</sub>
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<sub>-1</sub> ) を公差という。また <i>d</i>＞0 ならば増加数列，<i>d</i>＜0 ならば減少数列になる。初項が <i>a</i>
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</i>＝(<i>a</i>
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<sub>1</sub> ，公差が <i>d</i> の等差数列の，初項から第 <i>n</i> 項 <i>a<sub>n</sub>
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    </i>＝<i>a</i>
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</i>)・<i>n</i>/2＝<i>na</i>
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<sub>1</sub>＋(<i>n</i>－1)<i>d</i> までの和 <i>S<sub>n</sub>
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<sub>1</sub>＋<i>n</i>(<i>n</i>－1)<i>d</i>/2 の公式で求められる。 <i>S<sub>n</sub>
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    </i> は，<i>S<sub>n</sub>
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</i> を単に等差数列の和ということもある。
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<sub>1</sub>＋<i>n</i>(<i>n</i>－1)<i>d</i>/2 の公式で求められる。 <i>S<sub>n</sub>
 
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    </i> を単に等差数列の和ということもある。
 
 
   
 
   
 
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2019/6/7/ (金) 09:32時点における最新版

等差数列（とうさすうれつ、英: arithmetic progression, arithmetic sequence; 算術数列）

算術数列ともいう。たとえば，数列 1 ，3，5，7，9，…のように，数列 a 1 ，a 2 ，a 3 ，…，an ，…において，各数 an が，そのすぐ前の数 an -1 に一定数 d を加えることによって得られるとき，すなわち an ＝an -1＋d を満たす数列であるとき，この数列を等差数列といい，AP と略記する。各数 an をこの数列の項，第1項 a 1 を初項，d ( ＝an －an -1 ) を公差という。また d＞0 ならば増加数列，d＜0 ならば減少数列になる。初項が a 1 ，公差が d の等差数列の，初項から第 n 項 an＝a 1＋(n－1)d までの和 Sn は，Sn ＝(a 1＋an )・n/2＝na 1＋n(n－1)d/2 の公式で求められる。 Sn を単に等差数列の和ということもある。



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