actions

ハイネ・ボレルの被覆定理

2018/8/19/ (日) 17:44時点におけるAdmin (トーク | 投稿記録)による版 (1版 をインポートしました)
(差分) ← 古い版 | 最新版 (差分) | 新しい版 → (差分)

ハイネ・ボレルの被覆定理(ハイネ・ボレルのひふくていり)とは、数学の定理で、次のような定理である。

ユークリッド空間 Rn の部分集合 S について、次の二つは同値
  1. S は、有界閉集合
  2. S は、コンパクト

また、次のように一般化される。

距離空間において、部分集合がコンパクトであることと、完備全有界であることは同値。

関連項目