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| − | {{Infobox Scientist
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| − | | name = アンドレ・ヴェイユ<br />André Weil
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| − | | image = Weil.jpg
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| − | | caption = <!--画像の説明-->
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| − | | birth_date = [[1906年]][[5月6日]]
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| − | | birth_place = {{FRA1870}}、[[パリ]]
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| − | | death_date = {{死亡年月日と没年齢|1906|5|6|1998|8|6}}
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| − | | death_place = {{USA}}、[[ニュージャージー州]]、[[プリンストン (ニュージャージー州)|プリンストン]]
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| − | | residence = <!--居住国-->
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| − | | nationality = <!--国籍-->
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| − | | field = [[数学]]
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| − | | work_institution = [[リーハイ大学]]<br />[[サンパウロ大学]]<br />[[シカゴ大学]]<br />[[プリンストン高等研究所]]
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| − | | alma_mater = [[パリ大学]]<br />[[高等師範学校 (フランス)|高等師範学校]]
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| − | | doctoral_advisor = [[ジャック・アダマール]]<br />[[エミール・ピカール]]
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| − | | doctoral_students = [[ピエール・カルティエ]]<br />[[ハーリー・フランダース]]<br />[[ウィリアム・アルヴィン・ホワード]]<br />[[松阪輝久]]<br />[[ピーター・スウィナートン＝ダイアー]]
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| − | | known_for = [[数論]]、[[代数幾何学]]
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| − | | prizes = [[ウルフ賞数学部門]]（1979年）<br />[[スティール賞]]（1980年）<br />[[京都賞基礎科学部門]]（1994年）
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| − | | religion = <!--信仰-->
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| − | | footnotes = <!--備考-->
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| − | }}
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| − | '''アンドレ・ヴェイユ'''（André Weil, [[1906年]][[5月6日]] - [[1998年]][[8月6日]]）は、[[フランス]]の[[数学者]]で、20世紀を代表する数学者の一人である。思想家の[[シモーヌ・ヴェイユ (哲学者)|シモーヌ・ヴェイユ]]は妹、児童文学者の{{仮リンク|シルヴィ・ヴェイユ|fr|Sylvie Weil}}は娘である。
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| − | == 略歴 ==
| + | '''アンドレ・ヴェイユ'''（André Weil, [[1906年]][[5月6日]] - [[1998年]][[8月6日]]） |
| − | [[パリ]]に生まれ育ち、[[高等師範学校 (フランス)|エコール・ノルマル]]を卒業<ref name="math"> 日本数学会編、『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「ヴェイユ」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541 </ref>。1928年の学位論文では既に[[モーデルの定理|モーデル・ヴェイユの定理]]を含むものであった。インドの大学で教授となり、その際に、インド哲学を学んだ。フランスに戻り、[[ストラスブール大学]]の教授となった<ref name="math"/>。このときの同僚に[[アンリ・カルタン]]がおり<ref name="math"/>、これがきっかけで学生時代の友人たちと[[ブルバキ]]を結成する<ref name="math"/>。ブルバキとはヴェイユとカルタンの友人らによって結成された数学者集団であり、数学全体を再構成するべく数学原論という膨大な著作が刊行され、これは20世紀数学に強い影響を与えることとなる<ref name="math"/>。兵役拒否など戦争中の体験から無実の罪で処刑されそうになるが<ref name="a">[[#ヴェイユ1994|ヴェイユ(1994)]]、[[#ヴェイユ2004a|ヴェイユ(2004a)]]、[[#ヴェイユ2004a|ヴェイユ(2004b)]]、[[#ヴェイユ2004a|ヴェイユ(2004c)]]、[[#ヴェイユ2004a|ヴェイユ(2004e)]]。</ref>、初代フィールズ賞受賞者である[[アールフォルス]]に助けられ1941年にアメリカに亡命し<ref>1941年[[3月3日]]にニューヨークに到着した。[[#ヴェイユ2004b|ヴェイユ(2004b)]]、135頁</ref>、最初は米軍の学校で教えていたが学生のレベルが低かったため<ref>ヴェイユのような高名な数学者が教えるにはあまりレベルの高くない学校であり、解法中心の授業であったがつい高等数学の定理を教えてしまい、それは試験に出るのかと質問されたことがあると自伝にある。[[#ヴェイユ2004b|ヴェイユ(2004b)]]、141-142頁</ref>退職してブラジルへ再移住し<ref name="a"/>、[[サンパウロ大学]]教授に就任<ref name="a"/>。以後、南米とブルバキを中心とするフランスの数学者はいくらかの関係を持つこととなる<ref name="a"/>。1944年にパリが解放されると、1945年[[6月20日]]に帰仏<ref>[[#ヴェイユ2004b|ヴェイユ(2004b)]]、155頁</ref>し、1947年に再び渡米し、[[シカゴ大学]]（1947年-1958年）、[[プリンストン高等研究所]]（1958年-1976年）などで研究生活を送った。 | |
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| − | == 年表 ==
| + | フランスの数学者。思想家 [[S.ベイユ]]の兄。エコール・ノルマル・シュペリュール (高等師範学校) 卒業。 1928年にいわゆるモーデル・ベイユの定理で学位取得。インドのアリーガル大学で教え (1930～32) ，ゲッティンゲンに留学 (32～33) ，ストラスブール大学助教授 (33～40) 。ストラスブール時代にはアーベル関数の拡張 (38) ，一様空間の理論 (38) ，位相群上の測度と積分 (40) など，重要な業績を上げた。ブラジルのサン・パウロ大学で教えた (45～47) のち，アメリカに定住し，シカゴ大学教授 (47～58) 。 58年よりプリンストン高級研究所の研究員。合同式ゼータ関数についての [[G.リーマン]]の予想を証明した詳細を3部作，『代数幾何学の基礎』 (46) ，『アーベル多様体と代数曲線』 (48) ，『代数曲線とそれに関連した多様体』 (48) に発表。また 30年代から，J.デルサルト，C.シュバレーらとともに数学者集団「N.[[ブールバキ]]」を組織し，現代数学の再構成のために活躍した。 |
| − | * 1906年5月6日：[[パリ]]に生まれる。
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| − | * 1918年：[[リセ・サン・ルイ]]に入学。
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| − | * 1922年：[[高等師範学校 (フランス)|エコール・ノルマル]]に合格。
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| − | * 1925年：教授資格を得る。
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| − | * 1928年：[[パリ大学]]で博士号を取得する。学位論文は“L'arithmétique sur les courbes algébriques”（「代数曲線上の数論」）。
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| − | * 1930-1932年：[[インド]]の[[アリガル大学]]教授。
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| − | * 1933-1939年：[[ストラスブール大学]]教授。
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| − | * 1937年：エヴリンと結婚。
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| − | * 1939年11月：[[フィンランド]]でソ連のスパイとして逮捕される。帰仏後に[[ルーアン]]の軍事監獄に収容。
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| − | * 1940年：軍務不服従の裁判にかけられる。
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| − | * 1941年：[[アメリカ合衆国]]へ渡る。
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| − | * 1945-1947年：[[ブラジル]]の[[サンパウロ大学]]講師。
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| − | * 1947-1958年：[[シカゴ大学]]教授。
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| − | * 1958-1976年：[[プリンストン高等研究所]]教授。
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| − | * 1976年：プリンストン高等研究所名誉教授。
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| − | * 1986年5月24日：妻エヴリンが歿する。
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| − | * 1998年8月6日：[[プリンストン (ニュージャージー州)|プリンストン]]にて歿する。
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| − | == 受賞歴 ==
| + | {{テンプレート:20180815sk}} |
| − | * 1979年：[[ウルフ賞数学部門]]
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| − | * 1980年：[[スティール賞]]
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| − | * 1994年：[[京都賞基礎科学部門]]
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| − | == 業績 ==
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| − | [[数論]]、[[代数幾何学]]に大きな業績を残した。[[ヴェイユ予想]]は数論と代数幾何学の深いつながりについて予想したもので、[[リーマン予想|リーマン仮説]]の類似の一つであるが、その後の[[ジャン＝ピエール・セール|セール]]や[[アレクサンドル・グロタンディーク|グロタンディーク]]の活躍につながるものである。またヴェイユ予想の解決は20世紀の数学の大きな出来事でもあった。
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| − | 彼はブルバキの中心的なメンバーであった。ヨーロッパの多くの言語に通じていて、[[サンスクリット]]の[[バガヴァッド・ギーター]]は彼の愛読書だった。[[空集合]]の記号 Ø も彼の考え出したものだが、これは[[ノルウェー語]]のアルファベットの一つである<ref>[http://jeff560.tripod.com/set.html Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic] の2010-09-01版（2010-10-29閲覧）に、彼の自伝にそう記してある旨の記述が見える。[[#ヴェイユ2004b|ヴェイユ(2004b)]]、36頁によると以下の通りである。
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| − | {{Quotation|我々が提案した記号はかなり一般的に受け入れられた．ずっと後になって，その当時の討論で発案したおかげで，娘のニコレットから尊敬の眼差しを受けることになった．ニコレットが学校で空集合の記号øを教わってきたとき，その記号を決めたのは私だと教えてやったのである．øはノルウェー語のアルファベットの一文字だが，ブルバキでノルウェー語を知っていたのは私だけだった．|アンドレ・ヴェイユ|[[#ヴェイユ2004b|ヴェイユ(2004b)]]、36頁}}</ref>。数学史に関する造詣も非常に深く<ref name="math"/>、その一端はブルバキの『数学史』からもうかがい知ることができる（ブルバキに数学史を載せることは彼の発案で始まった）<ref>日本語訳は[[#ブルバキ2006a|ブルバキ(2006a)]]、[[#ブルバキ2006b|ブルバキ(2006b)]]などがある。</ref>。またブルバキの数学史に関する記述は大半がヴェイユと[[ジャン・デュドネ|デュドネ]]によるものともいわれ、単著でも数学史に関する著作も多い<ref name="math"/>。
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| − | 主著は『代数幾何学の基礎』、『アーベル多様体と代数曲線』、『代数曲線とそれに関する多様体』。この他に、自伝や数学史の著作もある。
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| − | === ヴェイユと日本人数学者 ===
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| − | シカゴ大時代、ヴェイユは[[小平邦彦]]、[[岩澤健吉]]らの訪問及び手紙のやり取りを通じて日本人数学者達と次第に親密な関係を結んでいった。その中の一人、[[中山正]]（元名古屋大教授）に対しては「中山は1951年に、私の命ではないが名誉を救ってくれた」と述べている。それは日本の数学者達の求めに応じて[[高木貞治]]記念号への寄稿予定であった類体論に関する証明に対してのことである。当時アーバナにいた中山はヴェイユの証明中に誤りを見出し、既に東京に送られていたヴェイユ原稿の刊行前での改正に大きく貢献した。それらもあり、ヴェイユは日本での数論のシンポジウムへの招待に対して「とりわけ嬉しく思った」としている。結果も、「見事で楽しくまた実り多い会議」と述べている。その中で、[[志村五郎]]、[[谷山豊]]の虚数乗法理論のアーベル多様体への拡張へのアイデアがヴェイユと共通しており、かつ三者で補い合う関係にあった為に、自身の新しいものとばかり信じていたヴェイユを大いに驚かせている。
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| − | === 谷山豊によるヴェイユ評 ===
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| − | [[谷山・志村予想]]の発案者でもある日本の数学者、谷山豊はヴェイユを評して「歯に衣を着せない」、「その批判は辛辣である」、「温厚な大先生方には余り評判は宜しくない」とする一方で「それを一概に排斥しないだけの自由な空気がなかったならば、数学は窒息してしまったであろう」としている。そしてヴェイユの大胆な推測、ハッタリではないかと思われかねない発言に対し「凡眼を以って、天才の思想を云々するのは危険であろう」と記している。谷山はヴェイユの才能を第一はclassicな理論の中から本質を鋭く見抜き、何が、如何に抽象化され一般化されるべきかを問う能力、第二に、それを実行に移す際に山積する障害に対し、挫折したり迂回路を取ることなく、障害を一つ一つ強引に捩じ伏せる腕力と息の長さであると評し、「奇麗事が好きで腕力の弱い我が国の多くの数学者」に対する頂門の一針であるとした。
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| − | === エピソード ===
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| − | 同時代の数学者・数理物理学者[[ヘルマン・ヴァイル]]（Hermann Weyl）と名前が似ていることから、「後世の数学史家は、私と彼が同一人物なのかをめぐって激しい議論をすることになるだろう」と冗談を言っている。
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| − | ヴェイユは応用数学（同時代的には、数学と物理学の組み合わせは一種の花形であった）には興味が無いとしていた。しかし、人文科学者を含めて交友はあり、友人の人類学者である[[クロード・レヴィ＝ストロース]]からのオーストラリア北端の[[ムルンギン族]]の婚姻制度の組合せ問題の解決依頼に対して協力している。ヴェイユはこの問題を、婚姻のかたちを二つの元が生成する[[アーベル群]]に抽象化して整理できると見抜き解決した。この件により「ムルンギン族に対しある種の愛情を感じるようになった」と後に認めている。
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| − | | |
| − | ヴェイユはブルバキの初期メンバーで有名だが、彼自身そのことを非常に誇らしく思っており、娘の名前もニコラ・ブルバキからとってNicoletteと名付けるほどであった<ref>J.ファング 『ブルバキの思想』 森毅監訳、河村勝久訳、東京図書、1975年。</ref>。
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| − | 数学は少数の天才によって進歩するのであって、2流以下の数学者たちは共鳴箱にすぎないとも言っている<ref> 倉田令二朗、『数学の天才と悪魔たち ノイマン・ゲーデル・ヴェイユ』、河合文化教育研究所、河合ブックレット9、1987年、52頁。ISBN 4-87999-908-3</ref>
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| − | 。
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| − | == 著作 ==
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| − | === 単著 ===
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| − | *{{Citebook|和書|others=[[彌永昌吉]]訳|year=1948|title=数学の将来|publisher=|ref=ヴェイユ1948}}
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| − | *{{Citebook|和書|others=[[杉浦光夫]]訳|year=1983|month=7|title=数学の創造 著作集自註|series=数セミ・ブックス 4|publisher=[[日本評論社]]|isbn=4-535-60204-2|ref=ヴェイユ1983}}
| |
| − | *{{Citebook|和書|others=[[足立恒雄]]・[[三宅克哉]]訳|year=1987|month=12|title=数論 歴史からのアプローチ|publisher=日本評論社|isbn=4-535-78160-5|url=http://www.nippyo.co.jp/book/1256.html|ref=ヴェイユ1987}}
| |
| − | *{{Citebook|和書|others=[[稲葉延子]]訳|year=1994|month=5|title=アンドレ・ヴェイユ自伝 ある数学者の修業時代|publisher=[[シュプリンガー・フェアラーク東京]]|isbn=4-431-70659-3|ref=ヴェイユ1994}}
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| − | **{{Citebook|和書|others=稲葉延子訳|year=2004|month=5|title=アンドレ・ヴェイユ自伝 ある数学者の修業時代|volume=上|edition=増補新版|sereis=シュプリンガー数学クラブ 第12巻 |publisher=シュプリンガー・フェアラーク東京|isbn=4-431-71109-0|url=http://www.springer.jp/978-4-431-71109-4|ref=ヴェイユ2004a}}
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| − | **{{Citebook|和書|others=稲葉延子訳|year=2004|month=5|title=アンドレ・ヴェイユ自伝 ある数学者の修業時代|volume=下|edition=増補新版|sereis=シュプリンガー数学クラブ 第13巻 |publisher=シュプリンガー・フェアラーク東京|isbn=4-431-71110-4|url=http://www.springer.jp/978-4-431-71110-0|ref=ヴェイユ2004b}}
| |
| − | **{{Cite book|和書|others=稲葉延子訳|year=2004|month=5|title=アンドレ・ヴェイユ自伝 ある数学者の修業時代|series=シュプリンガー数学クラブ12|volume=上|edition=増補新版|publisher=[[丸善出版]]|isbn=978-4-621-06390-3|url=http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/9784621063903.html|ref=ヴェイユ2004c}}
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| − | **{{Cite book|和書|others=稲葉延子訳|year=2004|month=5|title=アンドレ・ヴェイユ自伝 ある数学者の修業時代|series=シュプリンガー数学クラブ13|volume=下|edition=増補新版|publisher=丸善出版|isbn=978-4-621-06393-4|url=http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/9784621063934.html|ref=ヴェイユ2004d}}
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| − | *{{Citebook|和書|others=[[片山孝次]]・田中茂・[[丹羽敏雄]]・[[長岡一昭]]訳|year=1995|month=3|title=初学者のための整数論 M.ローゼンリヒトの協力の下に|publisher=[[現代数学社]]|isbn=4-7687-0309-7|ref=ヴェイユ1995}}
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| − | **{{Citebook|和書|others=片山孝次・田中茂・丹羽敏雄・長岡一昭訳|year=2010|month=9|title=初学者のための整数論|series=ちくま学芸文庫Math＆Science|publisher=[[筑摩書房]]|isbn=978-4-480-09315-8|url=http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480093158/|ref=ヴェイユ2010}}
| |
| − | *{{Citebook|和書|others=[[金子昌信]]訳|year=2005|month=9|title=アイゼンシュタインとクロネッカーによる楕円関数論|sereis=シュプリンガー数学クラブ 第16巻 |publisher=シュプリンガー・フェアラーク東京|isbn=4-431-71169-4|url=http://www.springer.jp/978-4-431-71169-8|ref=ヴェイユ2005a}}
| |
| − | **{{Cite book|和書|others=金子昌信訳|year=2005|month=9|title=アイゼンシュタインとクロネッカーによる楕円関数論|series=シュプリンガー数学クラシックス16|publisher=丸善出版|isbn=978-4-621-06374-3|url=http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/9784621063743.html|ref=ヴェイユ2005b}}
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| − | *{{Cite book|和書|others=[[齋藤正彦]] 訳、[[平井武]] 解説|date=2015-06-10|title=位相群上の積分とその応用|series=ちくま学芸文庫|publisher=筑摩書房|url=http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480096654/|isbn=978-4-480-09665-4|ref={{Harvid|ヴェイユ|2015}}}} - [[ルイ13世 (フランス王)|ルイ13世]]王朝風の擬古文体で書かれた冒頭の献辞の翻訳は[[杉本秀太郎]]による。
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| − | === 論文集 ===
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| − | *{{Cite book|last=Weil|first=André|year=2009|month=March|title=Œuvres Scientifiques / Collected Papers|volume=Volume 1 (1926-1951)|edition=2nd printing edition|publisher=Springer|language=English, French, German|isbn=978-3-540-85888-1|url=http://www.springer.com/mathematics/algebra/book/978-3-540-85888-1}}
| |
| − | *{{Cite book|last=Weil|first=André|year=2009|month=March|title=Œuvres Scientifiques / Collected Papers|volume=Volume 2 (1951-1964)|edition=2nd printing edition|publisher=Springer|language=English, French, German|isbn=978-3-540-87735-6|url=http://www.springer.com/mathematics/algebra/book/978-3-540-87735-6}}
| |
| − | *{{Cite book|last=Weil|first=André|year=2009|month=March|title=Œuvres Scientifiques / Collected Papers|volume=Volume 3 (1964-1978)|edition=2nd printing edition|publisher=Springer|language=English, French, German|isbn=978-3-540-87737-0|url=http://www.springer.com/mathematics/algebra/book/978-3-540-87737-0}}
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| − | == 参考文献 ==
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| − | *{{Cite book|和書|author=シルヴィ・ヴェイユ|authorlink=シルヴィ・ヴェイユ|others=[[稲葉延子]]訳|year=2011|month=5|title=アンドレとシモーヌ ヴェイユ家の物語|publisher=春秋社|isbn=978-4-393-32706-7|url=http://www.shunjusha.co.jp/detail/isbn/978-4-393-32706-7/|ref=ヴェイユ2011}} - アンドレ・ヴェイユの娘シルヴィ・ヴェイユが執筆したヴェイユ家の伝記的物語。
| |
| − | *{{Cite book|和書|author=倉田令二朗|authorlink=倉田令二朗|year=1987|month=5|title=数学の天才と悪魔たち ノイマン・ゲーデル・ヴェイユ|series=河合ブックレット9|publisher=[[河合文化教育研究所]]|isbn=4-87999-908-3|pages=pp. 50-57|url=http://www.kawai-juku.ac.jp/bunkyo/7-1-b.html|ref=倉田1987}}
| |
| − | *{{Cite book|和書|author=ブルバキ|others=[[村田全]]・[[清水達雄]] 訳|origyear=1970|year=1993|month=7|title=数学史|edition=新装版|publisher=東京図書|isbn=4-489-00414-1|ref=ブルバキ1993}} - 原タイトル：''Éléments d’histoire des mathématiques.''
| |
| − | **{{Cite book|和書|author=ニコラ・ブルバキ|authorlink=ニコラ・ブルバキ|others=村田全・清水達雄・[[杉浦光夫]] 翻訳|date=2006-03-08|title=ブルバキ数学史|volume=上|series=ちくま学芸文庫 フ-25-1|publisher=筑摩書房|isbn=4-480-08977-2|url=http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480089779/|ref=ブルバキ2006a}}
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| − | **{{Cite book|和書|author=ニコラ・ブルバキ|others=村田全・清水達雄・杉浦光夫 翻訳|date=2006-03-08|title=ブルバキ数学史|volume=下|series=ちくま学芸文庫 フ-25-2|publisher=筑摩書房|isbn=4-480-08978-0|url=http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480089786/|ref=ブルバキ2006b}}
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| − | *{{Citebook|和書|author=モーリス・マシャル|authorlink=モーリス・マシャル|others=[[高橋礼司]]訳|year=2002|month=12|title=ブルバキ 数学者達の秘密結社|series=シュプリンガー数学クラブ第10巻|publisher=シュプリンガー・フェアラーク東京|isbn=4-431-70926-6|pages=pp. 50-55|url=http://www.springer.jp/978-4-431-70926-8|ref=マシャル2002a}}
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| − | **{{Cite book|和書|author=モーリス・マシャル|others=高橋礼司訳|year=2002|month=12|title=ブルバキ－数学者たちの秘密結社|series=シュプリンガー数学クラブ10|publisher=[[丸善出版]]|pages=pp. 50-55|isbn=978-4-621-06361-3|url=http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/9784621063613.html|ref=マシャル2002b}}
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| − | == 脚注 ==
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| − | <references />
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| − | == 関連項目 ==
| |
| − | *[[シモーヌ・ヴェイユ (哲学者)]]
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| − | *[[数論]]
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| − | *[[代数幾何学]]
| |
| − | *[[ブルバキ]]
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| − | | |
| − | == 外部リンク ==
| |
| − | *{{MacTutor|id=Weil|title=André Weil}}
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| − | | |
| − | {{ウルフ賞数学部門}}
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| − | {{Normdaten}}
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| | {{DEFAULTSORT:うえいゆ あんとれ}}<!--カテゴリの50音順--> | | {{DEFAULTSORT:うえいゆ あんとれ}}<!--カテゴリの50音順--> |