3人旅人算

3人旅人算（さんにんたびびとざん）とは、算数の文章題の類型である旅人算のうち、動くものが3つある問題のこと。それら3つのうち、2つずつの3組の旅人算として解く問題である。

例題

Aの速さは毎分400m、Bの速さは毎分600m、Cの速さは毎分300mです。あるとき、3人は同じ地点から池の周りを回りました。Aは左回り、BとCは右回りにまわったところ、AはBと出会ってから3分後にCに出会いました。池の周りは何mですか。

AがBに出会ってから、3分でCに出会える距離は、(400+300)×3＝2100(m)

すなわち、AがBに出会ったとき、BとCは2100m離れていることになる。

BとCが2100m離れるのに要する時間は、2100÷(600-300)＝7（分）

BとCが2100m離れたときにAとBが出会うので、3人がスタートしてからAとBが出会うまでに7分かかるということになる。

AとBが7分で出会える距離は、(400+600)×7＝7000(m)

■答え■　7000m