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開口数

レンズの分野の開口数(かいこうすう、numerical aperture, NA)は、レンズ分解能を求めるための指標である。

開口数の値が大きい方が明るさを取り込めるため、基本的には値が大きい方がいい。

ファイル:Numerical aperture.svg
[math]NA = n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin\theta_2[/math]

開口数 NA は、物体から対物レンズに入射する光線の光軸に対する最大角度を θ、物体と対物レンズの間の媒質の屈折率n (レンズの屈折率ではないので注意)として、次の式で表される。

[math]NA = n \sin \theta[/math]

ジョン・ウィリアム・ストラットの理論によると、光学機器の分解能は、対物レンズの開口数と、見ている光の波長で決まる。波長を λ とすれば、2つの点光源の分解能 δ は

[math] \delta = \frac{0.61 \times \lambda}{NA} [/math]

で表される(本来は係数が0.61ではない場合もあるのだが、代表的数値として通常用いる)。分解能は波長に比例し、開口数に反比例する。

焦点深度 d

[math]d = \frac{\lambda}{NA^2}[/math]

である。焦点深度は、波長に比例し、開口数の2乗に反比例する。

関連項目