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積分法

積分から転送)

積分法(せきぶんほう、: integral calculus

x の定義域を axbx の関数を f(x) とするとき,f(x)=dF(x)/dx を満たす関数 F(x) が存在すれば,F(x) を f(x) の不定積分あるいは原始関数といい,F(x)=∫f(x)dx と書く。記号 ∫ を積分記号といい,この F(x) を求めることを積分するという。また区間 [ab] で定義された x の関数 f(x) のリーマン和 Sn が一定の有界な極限値に近づくとき,この極限値を 06386400 siki15.gif と書き,これを [ab] における定積分あるいは単に積分といい,これを求めることを積分するという。与えられた関数の不定積分あるいは定積分を求めるための算法を積分法といい,積分法およびこれに関連した理論や応用を研究する数学の分科を積分学という。また,微分方程式を解くことを,積分するといったり,その解を積分といったりすることもある。



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