安定多様体
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力学系において、安定多様体（あんていたようたい、Stable manifold）または安定集合（あんていしゅうごう、Stable set）とは、ある固定点に収束する点全体の集合。
相空間 X と関数 f t により力学系が定義されているとする。 p をこの系での固定点とする。
このとき、p の安定多様体または安定集合とは、
- [math]W^s(f,p) =\{q\in X: f^t(q)\rightarrow p \mbox{ as } t\rightarrow\infty \}[/math]
である。
また、 p の不安定多様体または不安定集合とは、
- [math]W^u(f,p) =\{q\in X: f^{-t}(q)\rightarrow p \mbox{ as } t\rightarrow\infty \}.[/math]
である。 ここで、[math]f^{-1}[/math]は[math]f[/math] の逆写像、つまり、 [math]f\circ f^{-1}=f^{-1}\circ f =id_{X}[/math]を表す。ただし、[math]id_{X}[/math]は[math]X[/math]への恒等写像とする。