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| − | {{整数|Decomposition=5 × 13}}
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| − | '''65'''（'''六十五'''、ろくじゅうご、むそいつ、むそじあまりいつつ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[64]]の次で[[66]]の前の数である。
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| − | == 性質 ==
| + | '''65'''（'''六十五'''、ろくじゅうご、むそいつ、むそじあまりいつつ） |
| − | *65は[[合成数]]であり、正の[[約数]]は [[1]], [[5]], [[13]], 65 である。
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| − | **[[約数]]の和は[[84]] 。
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| − | *23番目の[[半素数]]である。1つ前は[[62]]、次は[[69]]。
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| − | *5番目の[[八角数]]であり、5×(5 × 3 − 2) = 65 。1つ前は[[40]]、次は[[96]]。
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| − | *65 = 1{{sup|2}} + 8{{sup|2}} = 4{{sup|2}} + 7{{sup|2}}
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| − | **2つの[[平方数]]の和2通りで表せる2番目の数である。1つ前は[[50]]、次は[[85]]。({{OEIS|A025285}})
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| − | ** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる19番目の数である。1つ前は[[61]]、次は[[68]]。({{OEIS|A004431}})
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| − | ***異なる2つの[[平方数]]の和2通りで表せる最小の数である。次は[[85]]。({{OEIS|A025303}})
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| − | ***異なる2つの[[平方数]]の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の1通りは[[5]]、次の3通りは[[325]]。({{OEIS|A093195}})
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| − | ** 65 = 4{{sup|2}} + 7{{sup|2}}
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| − | *** ''n'' = 2 のときの 4{{sup|''n''}} + 7{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[11]]、次は[[407]]。({{OEIS|A074613}})
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| − | * 65 = {{sfrac|5 × (5{{sup|2}} + 1)|2}} 、{{sfrac|''n''(''n''{{sup|2}} + 1)|2}} を満たす5番目の数である。1つ前は[[34]]、次は[[111]]。
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| − | **5×5 の[[魔方陣]]の1列の和は 65 である。1 から 25 (= 5{{sup|2}}) までの整数の和は [[325]] であり、5で割ると1列あたり65になる。
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| − | ::{|class="wikitable" style="text-align:center"
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| − | |17||24||1||8||15
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| − | |-
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| − | |23||5||7||14||16
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| − | |-
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| − | |4||6||13||20||22
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| − | |-
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| − | |10||12||19||21||3
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| − | |-
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| − | |11||18||25||2||9
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| − | |}
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| − | *{{sfrac|1|65}} = 0.0{{underline|153846}}… (下線部は[[循環節]]で長さは6)
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| − | *[[各位の和]]が11になる5番目の数である。1つ前は[[56]]、次は[[74]]。
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| − | * 65 = 2{{sup|6}} + 1
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| − | ** ''n'' = 6 のときの 2{{sup|''n''}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[33]]、次は[[129]]。({{OEIS|A000051}})
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| − | ** ''n'' = 2 のときの ''n''{{sup|6}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[2]]、次は[[730]]。({{OEIS|A002604}})
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| − | ** 65 = 4 × 2{{sup|4}} + 1 より4番目の[[カレン数]]である。1つ前は[[25]]、次は[[161]]。
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| − | ** 65 = 1 × 2{{sup|6}} + 1 より11番目の[[プロス数]]である。1つ前は[[57]]、次は[[81]]。
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| − | **65 = 0{{sup|6}} + 1{{sup|6}} + 2{{sup|6}}
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| − | ***3連続整数の6乗和で表せる最小の数である。次は[[794]]。ただし負の数を含むと1つ前は[[2]]。
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| − | * 65 = 4{{sup|3}} + 1
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| − | ** ''n'' = 3 のときの 4{{sup|''n''}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[17]]、次は[[257]]。({{OEIS|A052539}})
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| − | ** ''n'' = 4 のときの ''n''{{sup|3}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[28]]、次は[[126]]。({{OEIS|A001093}})
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| − | ** 65 = 1{{sup|3}} + 4{{sup|3}}
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| − | *** 2つの正の数の[[立方数]]の和で表せる7番目の数である。1つ前は[[54]]、次は[[72]]。({{OEIS|A003325}})
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| − | *** 異なる2つの正の数の[[立方数]]の和で表せる4番目の数である。1つ前は[[35]]、次は[[72]]。({{OEIS|A024670}})
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| − | * 65 = 8{{sup|2}} + 1
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| − | ** ''n'' = 2 のときの 8{{sup|''n''}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[9]]、次は[[513]]。({{OEIS|A062395}})
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| − | ** ''n'' = 8 のときの ''n''{{sup|2}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[50]]、次は[[82]]。({{OEIS|A002522}})
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| − | *65 = 2{{sup|2}} + 5{{sup|2}} + 6{{sup|2}}
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| − | ** 3つの[[平方数]]の和1通りで表せる30番目の数である。1つ前は[[61]]、次は[[67]]。({{OEIS|A025321}})
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| − | ** 異なる3つの[[平方数]]の和1通りで表せる19番目の数である。1つ前は[[61]]、次は[[66]]。({{OEIS|A025339}})
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| − | ** ''n'' = 2 のときの 2{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} + 6{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[13]]、次は[[349]]。({{OEIS|A074537}})
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| − | == その他 65 に関すること ==
| + | [[自然数]]、また[[整数]]において、[[64]]の次で[[66]]の前の数。 |
| − | *[[原子番号]]65の[[元素]]は[[テルビウム]] (Tb)。
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| − | *[[年始]]から数えて65日目は[[3月6日]]、[[閏年]]は[[3月5日]]。
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| − | *第65代[[天皇]]は[[花山天皇]]である。
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| − | *[[日本]]の65代目の[[内閣総理大臣]]は、[[田中角栄]]。
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| − | *[[大相撲]]の第65代[[横綱]]は[[貴乃花光司]]である。
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| − | *第65代[[教皇|ローマ教皇]]は[[サビニアヌス (ローマ教皇)|サビニアヌス]]（在位：[[604年]][[9月13日]]～[[606年]][[2月22日]]）である。
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| − | *[[イギリス]]の[[ポストロック]]バンド [[65daysofstatic]]
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| − | *[[クルアーン]]における第65番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[離婚 (クルアーン)|離婚]]である。
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| − | == 基本的な計算のリスト ==
| + | {{テンプレート:20180815sk}} |
| − | {|class="wikitable" style="text-align:center;background:white" | |
| − | !style="width:105px"|[[乗法]]
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| − | !1
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| − | |-
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| − | |<math>65 \times x</math>
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| − | |'''65'''
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| − | |}
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| − | == 関連項目 ==
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| − | {{数字2桁|6|}}
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| − | {{自然数}}
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