正八面体

正八面体

正八面体（せいはちめんたい、regular octahedron）は立体の名称の1つ。空間を正三角形8枚で囲んだ形。

• 辺12本、頂点6個からなる。
• 向かい合う面は平行である。
• 正六面体とは双対の関係にある。
• 双四角錐の特殊な形。
• 正多面体、デルタ多面体の一種。
• 展開図の数は11種類。

計量

面の面積	[math] A={\sqrt{3}\over4}a^2[/math]
表面積	[math] S=8A=2\sqrt{3}a^2[/math]
体積	[math] V=\frac{1}{3}Sr={1\over3}\sqrt{2}a^3[/math]
対角線の長さ	[math] d=\sqrt{2}a[/math]
外接球半径	[math] R=\frac{d}{2}={a\over\sqrt{2}}[/math]
内接球半径	[math] r={a\over\sqrt{6}}[/math]

性質

• 正八面体は正六面体の双対多面体である。

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関連項目

• 四面半六面体
• スキューブダイアモンド
• 双錐体
• 柱体
• 星型八面体

外部リンク

• Weisstein, Eric W. “Octahedron”. MathWorld（英語）.
• Weisstein, Eric W. “Regular Octahedron”. MathWorld（英語）.
• Weisstein, Eric W. “Octahedral Graph”. MathWorld（英語）.
• Weisstein, Eric W. “Octahedral Group”. MathWorld（英語）.