切頂二十面体
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切頂二十面体（せっちょうにじゅうめんたい、truncated icosahedron）、または切頭二十面体（せっとうにじゅうめんたい）、切隅二十面体（せつぐうにじゅうめんたい）とは、半正多面体の一種で、正二十面体の各頂点を切り落とした立体である。また、一般的なサッカーボールは、この立体に空気を入れて、球に近づけたものである。
- 構成面：正五角形12枚、正六角形20枚
- 辺：90
- 頂点：60の各頂点に、正五角形1枚と正六角形2枚が集まる。
- 双対多面体：五方十二面体
- ワイソフ記号：2 5|3
- 表面積：一辺を[math]a[/math]とすると [math]S=3(10\sqrt{3}+\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^2=3(10\sqrt{3}+\sqrt{5}\sqrt{5+2\sqrt5})a^2[/math]
- 体積：一辺を[math]a[/math]とすると [math]V={1\over4}(125+43\sqrt{5})a^3[/math]
- 外接球半径：一辺を[math]a[/math]とすると [math]r_u = \frac{a}{2} \sqrt{1 + 9\varphi^2} = {a\over4}\sqrt{58+18\sqrt5}[/math] ([math]\varphi[/math] は 黄金比)