主対角線

提供: miniwiki
2018/8/19/ (日) 17:44時点におけるAdmin (トーク | 投稿記録)による版 (1版 をインポートしました)
(差分) ← 古い版 | 最新版 (差分) | 新しい版 → (差分)
移動先:案内検索

線型代数において、n次正方行列主対角線(しゅたいかくせん)とは、行列の一番左上から一番右下にかけての対角線である。a11 、a22 、…、 annのことで、例えば次の行列では主対角線上の成分は1である。

[math]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}[/math]

主対角線上以外の成分が全て0である正方行列を対角行列と呼ぶ。対角行列のうち主対角線上の成分が全て1である正方行列は単位行列である。

主対角線上の成分の和を、トレースと呼ぶ。