パスカルの蝸牛形

ファイル:Limacon of Pascal.png

パスカルの蝸牛形

パスカルの蝸牛形（パスカルのかぎゅうけい、limaçon of Pascal）は極座標の方程式

[math]r=a\cos \theta + l[/math]

によって表される曲線である。

直交座標の方程式では

[math](x^2 + y^2 - ax)^2 - l^2(x^2 + y^2)=0[/math]

と、パラメータ表示では

[math]\begin{align}x&=a\cos^2 \theta + l\cos \theta,\\y&=a\cos \theta \sin \theta +l\sin \theta\end{align}[/math]

と表される。

x軸に対して線対称である。

a=lのときカージオイドとなる。

外部リンク

• Limaçon -- from MathWorld