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ガンマ関数

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ガンマ関数(ガンマかんすう、: Gamma function

第2種オイラー積分ともいう。 α>0 で定義された関数

Gamma function.gif

をガンマ関数という。ガンマ関数は,次の性質をもつ。

Gamma function2.gif

この (2) の性質からガンマ関数は,階乗を拡張した関数ということができる。この関数は,オイラーによって発見されたもので,ベータ関数と並んでオイラー積分の名が与えられている。