ウィルソン商
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ウィルソン商（-しょう、Wilson quotient）とは、自然数pに対して以下の式で定義されるW(p)のことである。
- [math]W(p) = \frac{(p-1)! + 1}{p}[/math]
もしpが素数ならば、ウィルソンの定理によりウィルソン商は整数となる。逆にpが合成数ならば、ウィルソン商は整数にはならない。
pが素数のときのウィルソン商を、pが小さい順に列記すると、
1, 1, 5, 103, 329891, 36846277, 1230752346353, 336967037143579, … となる。
また、もしウィルソン商がpで割り切れる、つまり[math]\frac{(p-1)! + 1}{p^2}[/math]が整数のとき、pはウィルソン素数と呼ばれる。