Warning : Undefined variable $type in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php on line 3 Warning : "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/json/FormatJson.php on line 297 Warning : Trying to access array offset on value of type bool in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Setup.php on line 660 Warning : session_name(): Session name cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Setup.php on line 834 Warning : ini_set(): Session ini settings cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 126 Warning : ini_set(): Session ini settings cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 127 Warning : session_cache_limiter(): Session cache limiter cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 133 Warning : session_set_save_handler(): Session save handler cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 140 Warning : "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/languages/LanguageConverter.php on line 773 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Feed.php on line 294 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Feed.php on line 300 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46
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miniwiki - 利用者の投稿記録 [ja]
2024-06-04T10:14:48Z
利用者の投稿記録
MediaWiki 1.31.0
category:化学式の曖昧さ回避
2016-02-20T04:47:52Z
<p>117.55.68.14: </p>
<hr />
<div>{{DEFAULTSORT:かかくしきのあいまいさかいひ}}<br />
[[Category:曖昧さ回避]]<br />
[[Category:異性体|*]]<br />
[[Category:化学式]]</div>
117.55.68.14
イオン反応式
2016-02-20T04:45:02Z
<p>117.55.68.14: /* 関連項目 */</p>
<hr />
<div>{{出典の明記|date=2015年9月19日 (土) 05:48 (UTC)}}<br />
'''イオン反応式''' (Ionic equation)は[[イオン]]を含む、またはイオンのみで表される[[化学反応式]]である。<br />
<br />
== 構造 ==<br />
例として、[[硝酸鉛(II)]]と[[ヨウ化カリウム]]の反応について考えてみよう。通常の化学反応式(完全反応式)は次のようになる。<br />
:<math> \rm 2KI(aq) + Pb(NO_{3})_{2}(aq) \longrightarrow 2KNO_{3}(aq) + PbI_{2} (s)</math><br />
この反応式をそれぞれイオンごとに分けて考える。<br />
<br />
Pb<sup>2+</sup>(aq) ＋ 2NO<sub>3</sub><sup>&minus;</sup>(aq) ＋ 2K<sup>+</sup>(aq) ＋ 2I<sup>&minus;</sup>(aq)→ PbI<sub>2</sub>(s) ＋ 2NO<sup>3</sup><sup>&minus;</sup>(aq) ＋ 2K<sup>+</sup>(aq)<br />
<br />
この段階での反応式を'''全イオン反応式'''という。<br />
ここで、Pb<sup>2+</sup>(aq)と2I<sup>&minus;</sup>(aq)以外のイオンは反応の前後で変化していない。これらを'''傍観イオン'''といい、<br />
反応式の両辺から消去すると以下のようになる。<br />
<br />
Pb<sup>2+</sup>(aq) ＋ 2I<sup>&minus;</sup>(aq)→ PbI<sub>2</sub>(s) <br />
<br />
この式は完全な反応式で、'''正味イオン反応式'''と呼ばれている。<br />
<br />
== 関連項目 ==<br />
* [[半反応式]]<br />
* [[化学反応式]]<br />
{{デフォルトソート:いおんはんのうしき}}<br />
[[Category:化学]]<br />
[[category:化学反応|*いおんはんのうしき]]<br />
[[Category:イオン]]<br />
[[Category:化学式]]</div>
117.55.68.14
category:化学式
2016-02-20T04:37:03Z
<p>117.55.68.14: </p>
<hr />
<div>{{Portal|化学}}<br />
'''[[化学式]]'''のカテゴリ。<br />
<br />
{{CollapsibleMolFormCategoryTOC}}<br />
{{デフォルトソート:かかくしき}}<br />
[[Category:化学物質]]<br />
[[Category:化学]]<br />
[[Category:表記]]</div>
117.55.68.14
のこぎり台投影式
2016-02-20T04:34:49Z
<p>117.55.68.14: /* 外部リンク */</p>
<hr />
<div>[[ファイル:(2S,3S)-Butandiol Saegebock.svg|thumb|upright=1.4| (2''S'',3''S'')-ブタンジオール: のこぎり台投影式による2種類の表現]] <br />
[[ファイル:(2S,3S)-Butandiol Keilstrich.svg|thumb|upright=1.4| (2''S'',3''S'')-ブタンジオール: [[ナッタ投影式]]による2種類の表現]] <br />
<br />
'''のこぎり台投影式'''（のこぎりだいとうえいしき、{{lang-en-short|sawhorse projection}}）または'''木挽き台表示'''は、3次元の[[分子]]を2次元で表現する方法の一つである。2つの隣接する炭素原子間の結合の空間的配置は、[[のこぎり台]]の形の斜視図で示される<ref><br />
{{cite web<br />
|url=http://chemiplus.net/dic/Sawhorse%20Projection%20definition-1325293/<br />
|title=Sawhorse Projection definition<br />
|publisher=chemiplus.net<br />
|accessdate=2009-12-13<br />
|last=<br />
|first=<br />
}}<br />
</ref>。<br />
<br />
2つの原子間の結合は斜めの線で表わされる。のこぎり台配座は付加反応や脱離反応における分子の配座を描写するのに有用である。<br />
<br />
== 脚注 ==<br />
<references/><br />
<br />
== 関連項目 ==<br />
* [[ハース投影式]]<br />
* [[ニューマン投影式]]<br />
* [[フィッシャー投影式]]<br />
* [[ナッタ投影式]]<br />
<br />
== 外部リンク ==<br />
* [http://books.google.de/books?id=Q5Q1wxhQfgcC&pg=PA189&dq=Sawhorse+projection&as_brr=3&cd=6#v=onepage&q=Sawhorse%20projection&f=false Dictionary of Organic Chemistry], von Kumar Anand<br />
<br />
{{DEFAULTSORT:のこきりたいとうえいしき}}<br />
[[Category:化学式]]<br />
[[Category:立体化学]]</div>
117.55.68.14
ナッタ投影式
2016-02-20T04:34:29Z
<p>117.55.68.14: /* 関連項目 */</p>
<hr />
<div>'''ナッタ投影式'''（ナッタとうえいしき、{{lang-en-short|Natta projection}}）は、2次元の[[構造式]]中で完全な[[立体化学]]を持つ[[分子]]を描く方法の一つである。名称は[[ジュリオ・ナッタ]]に因む。主鎖を形作る全ての炭素原子が[[四面体形]]幾何構造を取る[[炭化水素]]分子では、ジグザグ形の主鎖が紙面にあり、置換基は紙の手前側（[[化学結合]]はくさび形で描かれる）あるいは奥側（破線のくさび形で描かれる）にある。ナッタ投影式はポリマーの[[立体規則性]]を表わすのに有用である。<br />
<br />
[[ファイル:Isotacticpolymer.gif|center|アイソタクチックポリマー]]<br />
<br />
==脚注==<br />
* {{cite book |title=Polymer Synthesis: Theory and Practice: Fundamentals, Methods, Experiments |author=Dietrich Braun, Harald Cherdron, Matthias Rehahn, H. Ritter, B. Voit |publisher=Springer |year=2005 |isbn=3-540-20770-8 |page=10}}<br />
<br />
== 関連項目 ==<br />
* [[ハース投影式]]<br />
* [[ニューマン投影式]]<br />
* [[フィッシャー投影式]]<br />
* [[のこぎり台投影式]]<br />
<br />
{{DEFAULTSORT:なつたとうえいしき}}<br />
[[Category:立体化学]]<br />
[[Category:化学式]]</div>
117.55.68.14
フィッシャー投影式
2016-02-20T04:33:43Z
<p>117.55.68.14: /* 関連項目 */</p>
<hr />
<div>[[ファイル:DGlucose Fischer.svg|150px|サムネイル|フィッシャー投影式で表したD-グルコース]]<br />
'''フィッシャー投影式'''（フィッシャーとうえいしき、{{lang-en-short|Fischer projection}}）は、[[不斉炭素]]についての[[絶対立体配置]]を表現するために使われる[[構造式]]である。1891年に[[エミール・フィッシャー]]が[[糖類]]の絶対立体配置を表現するために初めて使用した。<br />
<br />
== 概要 ==<br />
フィッシャー投影式は以下のようにして構築される。<br />
#分子模型を注目している不斉炭素の4つの置換基への結合が前後左右に向くように置く。<br />
#この時、左右方向へ出ている結合は上向きに、前後方向へ出ている結合は下向きに出るようにする。<br />
#この形で下に向かって投影した分子の形がフィッシャー投影式となる。<br />
<br />
[[image:Fischer_projection.png|left]]<br />
[[Image:Fischer_Projection2.svg|350px]]<br />
<br />
最初に分子を置く方向によって、同じ意味でありながらいくつか異なるフィッシャー投影式が得られる。最初に分子を置く方向を投影する方向を軸にして180度回転させると、フィッシャー投影式も180度回転した形になる。また、分子を置いた後に不斉炭素と1つの置換基の結合を120度回転させると、フィッシャー投影式は回転軸になった置換基の位置をそのままとして、残り3つの置換基の位置がすべて元と違うように入れ替えたものとなる。これらのフィッシャー投影式はすべて同じ絶対立体配置を意味する。<br />
<br />
逆に、フィッシャー投影式を90度回転させたり、2つの置換基を入れ替えたりした場合、そのフィッシャー投影式はその不斉炭素について逆の絶対立体配置を持つ化合物を示す。複数の不斉炭素を持つ化合物については、それぞれの不斉炭素についてこの手続きを行い、矛盾が無いようにそれらをつなぎ合わせることでフィッシャー投影式を構築する。<br />
<br />
なお、はじめてフィッシャーが糖類の立体配置を示した当時には、絶対立体配置を知る方法は存在しなかった。そのため、フィッシャーは可能性のある2つの配置のうちの片方を便宜的に採用した。1951年に[[ヨハネス・バイフット]]が[[X線結晶構造解析]]によって、このフィッシャーの選択が正しかったことを示した。<br />
<br />
==関連項目==<br />
*[[ハース投影式]]<br />
*[[ニューマン投影式]]<br />
* [[ナッタ投影式]]<br />
* [[のこぎり台投影式]]<br />
*[[DL表記法]]<br />
<br />
{{デフォルトソート:ふいつしやあとうえいしき}}<br />
{{Chem-stub}}<br />
[[Category:立体化学]]<br />
[[Category:化学式]]</div>
117.55.68.14
投影式
2016-02-20T04:32:44Z
<p>117.55.68.14: /* 脚注 */</p>
<hr />
<div>{{Otheruses|化学分野|地図学分野|投影法 (地図)}}<br />
<br />
[[Image:Eclipsed.png|thumb|[[のこぎり台投影式|木挽き台表示]]（左）と対応するニューマン投影式（右）]]<br />
[[Image:D-tartaric acid.png|thumb|フィッシャー投影式（上）と対応する[[ナッタ投影式|ジグザグ表示]]（下）]]<br />
<br />
'''投影式'''（とうえいしき）とは、[[分子]]の立体構造を平面上に書き表すために使用される[[化学式]]の書き方<ref>[http://goldbook.iupac.org/P04873.html IUPAC Gold Book - projection formula]</ref>。代表的なものに以下の3種類がある。<br />
<br />
*[[ニューマン投影式]]<br />
*[[ハース投影式]]<br />
*[[フィッシャー投影式]]<br />
<br />
その他、以下の表記法も投影式と呼ばれることがある。<br />
<br />
* 木挽き台表示（[[のこぎり台投影式]]、sawhorse projection） - ある化学結合を斜めの直線として描き、それにたいして相対的な立体配座をすべて直線で表す<ref>[http://goldbook.iupac.org/S05480.html IUPAC Gold Book - sawhorse projection]</ref>。<br />
* 楔形表示 (wedge projection) - ある平面に対して、分子の奥行を白抜きの[[楔]]のつながりであらわす<ref>[http://goldbook.iupac.org/W06667.html IUPAC Gold Book - wedge projection]</ref>。[[シクロアルカン]]の表示に使われたが、今日ではほとんど用いられていない。<br />
* ジグザグ表示（[[ナッタ投影式]]、zig-zag projection）- 分子の主鎖を[[ジグザグ]]の直線で書き、それに対して手前に位置する置換基を太線の楔で、奥に位置する置換基を点線の楔で描く<ref>[http://goldbook.iupac.org/Z06747.html IUPAC Gold Book - zig-zag projection]</ref><ref>[http://old.iupac.org/reports/provisional/abstract04/BB-prs310305/Chapter9.pdf Preferred IUPAC Names Chapter 9, p95.1, September, 2004]</ref>。今日では、この記法を楔形表示と呼ぶことが多い。<br />
<br />
== 脚注 ==<br />
<references /><br />
<br />
[[Category:立体化学]]<br />
[[Category:化学式]]<br />
{{デフォルトソート:とうえいしき}}</div>
117.55.68.14
GNS構成法
2014-11-03T21:36:12Z
<p>117.55.68.14: /* 関連項目 */</p>
<hr />
<div>[[作用素代数]]において、'''GNS構成法'''（-こうせいほう、{{lang-en-short|GNS construction}}）、または'''Gelfand–Naimark–Segal構成法'''とは[[C*-代数]]に状態と呼ばれる[[線形汎関数]]が与えられたときに、巡回表現と呼ばれる特別な表現を構成する方法。GNSの語は考案者である3人の数学者Gelfand、Naimark、Segalの頭文字に由来する。[[場の量子論]]や[[量子統計力学]]では、[[ヒルベルト空間]]を離れ、物理量のなす代数のみから理論を構築してもGNS構成法により、全ての物理量の期待値が与えられたときに、逆にヒルベルト空間とその上の作用による物理量の表現を構成することができる。[[自由度]]が無限大である系では、当初に設定した空間を飛び出さねばならないことが多い。このときGNS構成法を用いれば、新しいヒルベルト空間を作ることができる。<br />
<br />
== 概要 ==<br />
{{main|GNS表現}}<br />
作用素代数の一つであるC*-代数<math>\mathfrak{A}</math>は、[[有界作用素]]の有する性質を抽象化し、[[対合]]と呼ばれる[[随伴作用素|随伴作用]]<math>\ast:A\rightarrow A^\ast</math>に対応する作用を持つ代数である。C*-代数には[[ノルム]]が存在し、ノルムについて完備な[[バナッハ空間]]でもある。<math>\pi:\mathfrak{A} \rightarrow \mathcal{B}(\mathcal{H})</math>を<math>\mathfrak{A}</math>からあるヒルベルト空間<math>\mathcal{H}</math>の有界作用素のなす代数<math>\mathcal{B}(\mathcal{H})</math>への*-[[準同型写像]]とすると、<math>\mathfrak{A}</math>の元<math>A</math>に有界作用素<math>\pi(A)</math>を対応づけることができる。ヒルベルト空間<math>\mathcal{H}</math>と*-準同型写像の組<math>(\mathcal{H},\pi)</math>を表現と呼ぶ。また、C*-代数<math>\mathfrak{A}</math>の元<math>A</math>に対して、複素値<math>\omega(A)</math>を与える規格化された線形汎関数<math>\omega</math>を'''状態'''と呼ぶ。このとき、GNS構成法では、C*-代数<math>\mathfrak{A}</math>上の状態<math>\omega</math>に対し、'''巡回表現'''と呼ばれる特別な表現<math>(\mathcal{H}_\omega,\pi_\omega)</math>を構成することができる。ここで巡回表現とは、'''巡回ベクトル'''<math>\Omega_\omega</math>と呼ばれる元が存在し、状態による値を<math>\omega(A)=\langle \Omega_\omega ,\pi_\omega(A) \Omega_\omega\rangle</math>と内積の形で表せるともに、<math>\mathcal{H}_{\omega}=\overline{\pi_\omega(\mathfrak{A})\Omega_\omega} </math>が成り立つような表現である。<math>(\mathcal{H}_{\omega},\pi_\omega,\Omega_\omega)</math>で与えられる組を'''GNS構成'''と呼ぶ。<br />
<br />
== 参考文献 ==<br />
* Ola Bratteli and Derek W. Robinson, ''Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics 1: C*- and W*-Algebras. Symmetry Groups. Decomposition of States'', Springer (2002) ISBN 978-3540170938<br />
<br />
==関連項目==<br />
* [[C*-代数]]<br />
** [[GNS表現]]<br />
<br />
{{Math-stub}}<br />
<br />
{{デフォルトソート:GNSこうせいほう}}<br />
[[Category:作用素環論]]<br />
[[Category:場の量子論]]<br />
[[Category:量子統計理論]]<br />
[[Category:数学に関する記事]]</div>
117.55.68.14
Πの歴史
2014-11-03T21:33:15Z
<p>117.55.68.14: /* 外部リンク */</p>
<hr />
<div>{{小文字}}<br />
{{Otheruses|ペートル・ベックマンの著書|[[円周率]]自体の歴史|円周率の歴史}}<br />
{{基礎情報 書籍<br />
|title = πの歴史<br />（パイのれきし）<br />
|orig_title = A History of π<br />
|image = <br />
|image_size = <br />
|image_caption = <br />
|author = {{仮リンク|ペートル・ベックマン|en|Petr Beckmann}}<br />
|translator = [[田尾陽一]]・[[清水韶光]]<br />
|illustrator = <!-- イラスト --><br />
|published = {{flagicon|USA}} [[1976年]][[7月15日]]（[[#CITEREFBeckmann1976|第3版]]）<br />{{flagicon|JPN}} [[2006年]][[4月10日]]（[[#CITEREFベックマン田尾清水2006|改訳版]]）<br />
|publisher = {{flagicon|USA}} St. Martin's Press（[[#CITEREFBeckmann1976|第3版]]）<br />{{flagicon|JPN}} [[筑摩書房]]（[[#CITEREFベックマン田尾清水2006|改訳版]]）<br />
|genre = [[数学]]、[[自然科学]]、[[数学史]]<br />
|country = {{USA}}<br />
|language = [[英語]]<br />
|type = [[ペーパーバック]]（[[#CITEREFBeckmann1976|第3版]]）<br />
|pages = 352頁（[[#CITEREFベックマン田尾清水2006|改訳版]]）<br />
|preceded_by = <!-- 前作 --><br />
|followed_by = <!-- 次作 --><br />
|website = [https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480089854/ www.chikumashobo.co.jp]<br />
|id = ISBN 4-480-08985-3<br />
|portal1 = 自然科学<br />
|portal2 = 数学<br />
}}<br />
{{円周率}}<br />
『'''{{pi}}の歴史'''』（パイのれきし、''{{lang-en|A History of {{pi}}}}''、''{{lang|en|A History of Pi}}''）は、{{仮リンク|ペートル・ベックマン|en|Petr Beckmann}}が[[数学定数]]である[[円周率]] ({{pi}}) の概念を素人向けに入門として紹介した[[ノンフィクション]]である<ref>{{Cite web|last=Drum|first=Kevin|date=December 2, 1996|url=http://members.cox.net/kdrum/Pi.htm|title=''A History of Pi'', by Petr Beckman|publisher=|archiveurl=https://web.archive.org/web/20070704132350/http://members.cox.net/kdrum/Pi.htm|archivedate=July 4, 2007|accessdate=April 13, 2014}}</ref>。<br />
<br />
== 著者 ==<br />
ベックマンは[[共産主義]]社会を逃れて[[アメリカ合衆国]]に[[亡命]]した[[チェコスロバキア]]人である。彼の権力を嫌う姿勢は、『{{pi}}の歴史』という無味乾燥な題名とは裏腹に、著書の中身のスタイルにも表れている。例えば、[[古代ギリシア]]の古典数学が使われていた時代について述べた章の題名は、"[[古代ローマ|ローマ]]という名の[[ペスト]]"となっている<ref>ソロー, [http://highclearing.com/index.php/archives/2007/05/18/6435 {{lang|en|Book Recommendation: A History of Pi}}]</ref>。彼は[[カトリック教会|カトリック]]の[[異端審問]]を、「[[キリスト教]]に対する狂信的[[精神異常者]]のふるまい」と呼んでいる。そして、科学研究のために[[大衆]]に問いかける人々を「科学技術に最終的に攻撃を受けて傷つけられたために、'多すぎる科学技術'についてたわいのない話をして、〈これ以上科学技術を理解する事ができない〉と言う知的な[[身体障害者]]」と言及している。<br />
<br />
ベックマンは多作の[[サイエンスライター]]であり、[[電気工学]]に関する[[テキスト]]を多く著している他、科学技術以外の作品もあり、彼の本の大半が{{lang|en|Golem Press}}から出版されている。また、"''{{lang|en|Access to Energy}}''"という題で独自の月刊[[新聞]]を出版していた。彼は生涯に60を超える科学[[論文]]と8つの科学著書を残した。<br />
<br />
== 内容 ==<br />
『'''{{pi}}の歴史'''』は18の章からなっている。章の題名は日本語版<ref>{{Harvnb|ベックマン|田尾|清水|2006}}</ref>に拠った。<br />
<br />
# 夜明け<br />
# ベルト地帯<br />
# 古代ギリシア人<br />
# ユークリッド<br />
# ローマという名のペスト<br />
# シラクサのアルキメデス<br />
# たそがれ時代<br />
# 暗黒時代<br />
# めざめ<br />
# 数の狩人たち<br />
# さいごのアルキメデス学派<br />
# 突破への序曲<br />
# ニュートン<br />
# オイラー<br />
# モンテカルロ法<br />
# 超越数{{pi}}<br />
# 現代の正方形屋たち<br />
# コンピュータ時代<br />
<br />
== 書誌情報 ==<br />
原書は1970年に、最初に{{lang|en|Golem Press}}から''{{lang|en|A History of {{pi}}}}''として出版された。その後、[[1976年]]に{{仮リンク|St. Martin's Press|en|St. Martin's Press}}より''{{lang|en|A History of Pi}}''として出版された。[[1990年]]には{{仮リンク|Hippocrene Books|en|Hippocrene Books}}より''{{lang|en|A History of Pi}}''として出版された<ref>"[http://www.goodreads.com/book/show/125074.A_History_of_PI {{lang|en|A History of PI by Petr Beckmann}}] ", ''{{lang|en|GoodReads}}''</ref>。Amazon<ref>{{ASIN|0312381859}}</ref>やWorldCat<ref>{{OCLC|472118858}}</ref>では''{{lang|en|A History of Pi}}''という題で登録されている。日本語訳は、最初に1973年に原書第2版の翻訳として[[蒼樹書房]]から出版された。その後、2006年に改訳版が原書第3版の翻訳として[[ちくま学芸文庫]]から出版された。<br />
<br />
#{{Citation|last=Beckmann|first=Petr|year=1970|title=A History of {{pi}}|publisher=Golem Press|page=190|edition=1st|isbn=0-911762-07-8}}<br />
#{{Citation|last=Beckmann|first=Petr|date=1971-01-01|title=A History of {{pi}}|publisher=Golem Press|page=196|edition=2nd|isbn=0-911762-12-4}}<br />
##{{Cite book|和書|author=ペートル・ベックマン|others=田尾陽一・清水韶光 訳|date=1973-09-29|title=πの歴史|publisher=[[蒼樹書房]]|isbn=4-7891-1006-0|ref={{Harvid|ベックマン|田尾|清水|1973}}}}<br />
#{{Citation|last=Beckmann|first=Petr|date=1976-07-15|title=A History of Pi|publisher=St. Martin's Press|page=208|edition=3rd|isbn=0-312-38185-9|url=http://us.macmillan.com/book.aspx?isbn=9780312381851}}<br />
##{{Cite book|和書|author=ペートル・ベックマン|others=田尾陽一・清水韶光 訳|date=2006-04-10|title=πの歴史|series=[[ちくま学芸文庫]]|publisher=[[筑摩書房]]|isbn=4-480-08985-3|url=https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480089854/|ref={{Harvid|ベックマン|田尾|清水|2006}}}}<br />
#{{Citation|last=Beckmann|first=Petr|year=1977|title=A History of {{pi}}|publisher=Golem Press|page=202|edition=4th|isbn=0-911762-18-3}}<br />
#{{Citation|last=Beckmann|first=Petr|year=1982|title=A History of {{pi}}|publisher=Golem Press|page=202|edition=5th|isbn=0-911762-18-3}}<br />
#{{Citation|last=Beckmann|first=Petr|date=1990-06-01|title=A History of Pi|publisher=Hippocrene Books|page=200|edition=Reprint|isbn=0-88029-418-3}}<br />
<br />
== 関連項目 ==<br />
* [[円周率の歴史]]<br />
<br />
== 脚注 ==<br />
{{Reflist}}<br />
<br />
== 外部リンク ==<br />
* [http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480089854/ {{pi}}の歴史] - 筑摩書房のページ。<br />
* [http://us.macmillan.com/book.aspx?isbn=9780312381851 A History of Pi | Petr Beckmann | Macmillan] - 原書第3版のページ。<br />
<br />
{{デフォルトソート:はいのれきし}}<br />
[[Category:円周率]]<br />
[[Category:数学を題材とした作品]]<br />
[[Category:ノンフィクション書籍]]<br />
[[Category:1970年の書籍]]<br />
[[Category:数学に関する記事]]</div>
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