Warning : Undefined variable $type in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php on line 3 Warning : "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/json/FormatJson.php on line 297 Warning : Trying to access array offset on value of type bool in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Setup.php on line 660 Warning : session_name(): Session name cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Setup.php on line 834 Warning : ini_set(): Session ini settings cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 126 Warning : ini_set(): Session ini settings cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 127 Warning : session_cache_limiter(): Session cache limiter cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 133 Warning : session_set_save_handler(): Session save handler cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 140 Warning : "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/languages/LanguageConverter.php on line 773 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Feed.php on line 294 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Feed.php on line 300 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46
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miniwiki - 利用者の投稿記録 [ja]
2024-05-28T01:43:14Z
利用者の投稿記録
MediaWiki 1.31.0
劣調和函数
2017-11-24T13:49:32Z
<p>115.65.140.145: /* 注釈 */</p>
<hr />
<div>[[数学]]において'''劣調和函数'''（れつちょうわかんすう、{{Lang-en-short|subharmonic function}}）および'''優調和函数'''（ゆうちょうわかんすう、{{Lang-en-short|superharmonic function}}）は、[[偏微分方程式]]、[[複素解析]]および[[ポテンシャル論]]において幅広く用いられている重要な[[関数 (数学)|函数]]のクラスである。<br />
<br />
直観的に言えば、劣調和函数は以下のような意味で一変数の[[凸函数]]と関係がある:<br />
: 「凸函数の[[グラフ (関数)|グラフ]]と直線が二点で交わるとき、その二点間では凸函数のグラフは直線の下にある」ことと同様に「[[球体]]の境界上での劣調和函数の値が常に適当な[[調和函数]]の値よりも大きくないならば、球体の内側においても劣調和函数の値はその調和函数の値よりも大きくならない。」<br />
<br />
優調和函数は、同じ記述において「大きくない」という箇所を「小さくない」に替えたものによって定義することができる。あるいは同じことになるが、優調和函数とは劣調和函数の[[反数|負函数]]にちょうどなっているものである。また、このことから劣調和函数のどのような性質も、優調和函数の対応する性質に読み替えるのは容易である。<br />
<br />
== 厳密な定義 ==<br />
定義を厳密に述べれば以下の通りである。{{mvar|G}} を[[ユークリッド空間]] {{math|'''R'''{{sup|''n''}}}} の部分集合とし、<br />
: <math>\varphi \colon G \to {\mathbb{R}} \cup \{ - \infty \}</math><br />
を[[半連続|上半連続函数]]とする。このとき {{mvar|&phi;}} が'''劣調和'''であるとは、{{mvar|G}} に含まれる中心 {{mvar|x}}, 半径 {{mvar|r}} の[[閉球体]] {{math|{{overline|''B''(''x'',''r'')}}}} を任意にとるとき、{{math|{{overline|''B''(''x'',''r'')}}}} 上の[[実数]]値[[連続函数]] {{mvar|h}} が{{math|''B''(''x'',''r'')}} 上で[[調和函数|調和]]かつ {{math|''B''(''x'',''r'')}} の[[境界 (位相空間論)|境界]] {{math|∂''B''(''x'',''r'')}} 上の任意の点 {{mvar|y}} において {{math|&phi;(''y'') &le; ''h''(''y'')}} を満たすならばかならず、{{math|''B''(''x'',''r'')}} 上の任意の点 {{mvar|y}} においても常に {{math|&phi;(''y'') &le; ''h''(''y'')}} となるときに言う。<br />
<br />
この定義によると、恒等的に {{math|&minus;∞}} である函数も劣調和的ということになる。研究者によってはこの場合は定義から除くこともある。<br />
<br />
函数 <math>u</math> が優調和的であるとは、<math>-u</math> が劣調和的であることを言う。<br />
<br />
== 性質 ==<br />
* 函数が[[調和函数|調和的]]であるための[[必要十分条件]]は、それが劣調和的かつ優調和的であることである。<br />
* {{math|&phi;}} が {{math|'''R'''{{sup|''n''}}}} 内のある[[開集合]]上で {{math|''C''<sup>2</sup>}}-級（[[滑らかな函数|二回連続的微分可能]]）であるとき、{{math|&phi;}} が劣調和的であるための必要十分条件は、{{math|&Delta;&phi; &ge; 0}} が {{mvar|G}} 上で成り立つことである。ここで {{math|&Delta;}} は[[ラプラシアン]]である。<br />
* 定数でない劣調和函数の[[極値|最大値]]は、その定義域の[[内部 (位相空間論)|内部]]では到達されない。これがいわゆる[[最大値原理]]である。しかし劣調和函数の[[最小値]]には、その定義域の内部で到達することがある。<br />
* 劣調和函数の全体は[[凸錐]]を成す。すなわち、劣調和函数の[[凸結合|正係数線型結合]]はまた、劣調和的である。<br />
* 二つの劣調和函数の各点毎の最大値は、劣調和的である。<br />
* 劣調和函数の減少列の極限は劣調和的（あるいは恒等的に <math>-\infty</math>）である。<br />
<br />
== 複素平面における劣調和函数 ==<br />
<br />
劣調和函数は[[複素解析]]において特に重要な役割を担う。その分野では、劣調和函数は[[正則函数]]と密接に関連している。<br />
<br />
ある集合 <math>G\subset \mathbb{C}</math> で定義される複素変数（すなわち実 2 変数）の実数値連続函数 <math>\varphi</math> が劣調和的であるための必要十分条件は、<math>z</math> を中心とする半径 <math>r</math> の任意の閉円板 <math>D(z,r) \subset G</math> に対して次が成立することである。<br />
<br />
:<math> \varphi(z) \leq \frac{1}{2\pi} \int_0^{2\pi} \varphi(z+ r \mathrm{e}^{i\theta}) \, d\theta. </math><br />
<br />
直観的に言うと、劣調和函数の任意の点での値は、その点を中心とするある円板内の値の[[算術平均|平均]]よりも大きくならないということをこの不等式は意味している。この事実は[[最大値原理]]を導く上で利用することが出来る。<br />
<br />
<math>f</math> が正則函数であるとき、<br />
<br />
:<math>\varphi(z) = \log \left| f(z) \right|</math> <br />
<br />
は、<math>f</math> の零点での <math>\varphi(z)</math> の値を &minus;∞ とすることで劣調和函数となる。また<br />
<br />
:<math>\psi_\alpha(z) = \left| f(z) \right|^\alpha</math> <br />
<br />
はすべての ''α''&nbsp;> 0 に対して劣調和的である。この事実は、特に 0&nbsp;< ''p''&nbsp;<&nbsp;1 に対する[[ハーディ空間]] ''H<sup>p</sup>'' の研究において有用となる。<br />
<br />
複素平面の文脈において、ある領域 <math>G\subset\mathbb{C}</math> 上の劣調和函数 <math>f</math> で虚軸方向に定数であるようなものは、実軸方向に凸である（またその逆も成り立つ）という事実により、 劣調和函数と[[凸函数]]の関係が分かる。<br />
<br />
=== 劣調和函数の調和優函数 ===<br />
{{mvar|u}} は複素平面内の[[領域 (解析学)|領域]] {{mvar|&Omega;}} 上で劣調和的、および {{mvar|h}} は {{mvar|&Omega;}} 上で[[調和函数|調和的]]とする。{{mvar|h}} が {{mvar|&Omega;}} における {{mvar|u}} の'''調和優函数'''（harmonic majorant）であるとは、{{math|&Omega;}} において {{math|''u'' &le; ''h''}} となることを言う。この不等式を {{mvar|u}} に対する増大度条件として見ることができる<ref>Rosenblum, Marvin; Rovnyak, James (1994), p.35 (see References)</ref>。<br />
<br />
=== 単位円板内の劣調和函数と動径方向最大値函数 ===<br />
複素数平面における閉単位円板 {{math|''D''(0,&nbsp;1)}} を含む開集合 {{mvar|Ω}} 上で定義された劣調和非負連続函数 {{mvar|φ}} を考える。{{mvar|&phi;}}（を単位円板に制限したもの）の動径方向最大値函数（radial maximal function）とは、<br />
: <math>(M\varphi)(e^{i\theta}) = \sup_{0 \le r < 1}\,\varphi(re^{i\theta})</math><br />
で定義される単位円周上の函数である。{{math|''P''<sub>''r''</sub>}} を[[ポアソン核]]とすると劣調和性により<br />
: <math> 0 \le \varphi(re^{i\theta}) \le \frac{1}{2\pi} \int_0^{2\pi} P_r(\theta- t) \varphi(e^{it})dt, \quad(r < 1)</math><br />
が成り立つ。右辺の積分は、{{mvar|φ}} の単位円周 {{math|'''T'''}} への制限に対する{{仮リンク|ハーディ＝リトルウッド最大値函数|en|Hardy–Littlewood maximal function}} {{math|''φ''<sup>∗</sup>}} の {{mvar|e{{sup|iθ}}}} における値<br />
: <math>\varphi^*(e^{i\theta}) = \sup_{0 < \alpha \le \pi} \frac{1}{2 \alpha} \int_{\theta - \alpha}^{\theta + \alpha} \varphi(e^{it})dt</math><br />
より小さいこと、故に {{math|0 ≤ ''Mφ'' ≤ ''φ''<sup>∗</sup>}} が証明できる。既知の事実として、ハーディ＝リトルウッド作用素は {{math|1 < ''p'' < ∞}} のとき、[[Lp空間|''L''<sup>''p''</sup>('''T''')]] において有界であるから、適当な普遍定数 ''C'' を用いて<br />
: <math>\|M \varphi\|_{L^2(\mathbb{T})}^2 \le C^2 \int_0^{2\pi} \varphi(e^{i\theta})^2 d\theta</math><br />
と書くことができる。{{mvar|f}} が {{mvar|Ω}} において正則で、{{math|0 < ''p'' < ∞}} のとき、前述の不等式は {{math|''φ'' {{=}} {{abs|''f''}}{{sup|''p''/2}}}} に対して適用することが出来る。以上の事実より、古典的ハーディ空間 {{mvar|H<sup>p</sup>}} 内の任意の函数 {{mvar|F}} は次を満たすと結論づけられる。<br />
: <math> \int_0^{2\pi} \left( \sup_{0 \le r < 1} |F(re^{i\theta})| \right)^p d\theta\, \le \,C^2 \sup_{0 \le r < 1} \int_0^{2\pi} |F(re^{i\theta})|^p d\theta.</math><br />
<br />
さらに考察することで、{{mvar|F}} は動径方向に沿った極限 {{math|''F''(''e''<sup>''iθ''</sup>)}} を単位円上のほとんど至る所で持ち、（[[優収束定理]]より）{{math|''F<sub>r</sub>''(''e''<sup>''iθ''</sup>) {{=}} ''F''(''re''<sup>''iθ''</sup>)}} で定義される {{mvar|F<sub>r</sub>}} は {{math|''L''<sup>''p''</sup>('''T''')}} において {{mvar|F}} に収束する。<br />
<br />
== リーマン多様体上の劣調和函数 ==<br />
任意の[[リーマン多様体]]上で、劣調和函数は定義することが出来る。<br />
<br />
;定義 : {{mvar|M}} をリーマン多様体とし、{{math|''f'': ''M'' &rarr; '''R'''}} を[[半連続|上半連続函数]]とする。任意の開部分集合 {{math|''U'' &sub; ''M''}} および {{mvar|U}} 上の[[調和函数]] {{math|''f''<sub>1</sub>}} が境界上で {{math|''f''{{sub|1}} &ge; ''f''}} を満たすならば、かならず {{mvar|U}} 全体においても不等式 {{math|''f''{{sub|1}} &ge; ''f''}} が成立するとき、{{mvar|f}} は'''劣調和的'''であると言う。<br />
<br />
この定義は前述の定義と同値である。したがって再び、二回連続的微分可能函数に対して、劣調和性は不等式 {{math|&Delta;''f'' &ge; 0}} の成立と同値である<ref>{{Cite journal<br />
| author = Greene, R. E.<br />
| year = 1974<br />
| title = Integrals of subharmonic functions on manifolds of nonnegative curvature<br />
| journal = Inventiones Mathematicae<br />
| volume = 27<br />
| pages = 265–298<br />
| doi = 10.1007/BF01425500<br />
| last2 = Wu<br />
| first2 = H.<br />
| postscript = <!--None--><br />
| issue = 4<br />
}}, {{MathSciNet | id = 0382723}}</ref>。ただし {{math|&Delta;}} は通常の[[ラプラシアン]]である。<br />
<br />
== 関連項目 ==<br />
* [[多重劣調和函数]] &mdash; [[複素多変数]]への一般化<br />
* {{仮リンク|細位相 (ポテンシャル論)|label=古典的細位相|en|Fine topology (potential theory)}}<br />
<br />
== 出典 ==<br />
{{reflist}}<br />
<br />
== 参考文献 ==<br />
* {{Cite book | first=John B. | last=Conway | authorlink=:en:John B. Conway | title=Functions of one complex variable | publisher=Springer-Verlag | location=New York | year=1978 | isbn=0-387-90328-3 }}<br />
* {{Cite book | first=Steven G. | last=Krantz | title=Function Theory of Several Complex Variables | publisher=AMS Chelsea Publishing | location=Providence, Rhode Island | year=1992 | isbn=0-8218-2724-3 }}<br />
*{{cite book<br />
| last = Doob<br />
| first = Joseph Leo<br />
| authorlink = :en:Joseph Leo Doob<br />
| title = Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart<br />
| publisher = [[Springer-Verlag]]<br />
| location = Berlin Heidelberg New York<br />
| year = 1984<br />
| isbn = 3-540-41206-9 }}<br />
*{{cite book <br />
|last1 = Rosenblum <br />
|first1 = Marvin<br />
|last2 = Rovnyak <br />
|first2 = James<br />
|title = Topics in Hardy classes and univalent functions<br />
|series = Birkhauser Advanced Texts: Basel Textbooks<br />
|publisher = Birkhauser Verlag<br />
|location = Basel<br />
|year = 1994<br />
}}<br />
<br />
{{PlanetMath attribution|id=35796|title=Subharmonic and superharmonic functions}}<br />
<br />
{{DEFAULTSORT:れつちようわかんすう}}<br />
[[Category:関数]]<br />
[[Category:ポテンシャル論]]<br />
[[Category:複素解析]]<br />
[[Category:数学に関する記事]]</div>
115.65.140.145
選球眼
2017-11-24T13:17:53Z
<p>115.65.140.145: </p>
<hr />
<div>'''選球眼'''（せんきゅうがん、{{lang-en-short|Batting eye}}：[[バッティング]]・アイ）は、[[野球]]において、'''[[四球]]'''を選び見極める力<ref name="money ball">{{Cite book|和書<br />
|author=マイケル・ルイス<br />
|translator=中山宥<br />
|others=丸谷才一解説<br />
|title=マネー・ボール（文庫）<br />
|year=2006<br />
|publisher=ランダムハウス講談社<br />
|pages=65-66,222-233頁<br />
|id=ISBN 978-4270100288<br />
}}</ref><ref name="Sabermetrics">{{Cite book|和書<br />
|author=データスタジアム企画・編集<br />
|year=2008<br />
|title=野球の見方が180度変わるセイバーメトリクス<br />
|publisher=宝島社<br />
|pages=40-44,78-79,186-187頁<br />
|id=ISBN 978-4796662680<br />
}}</ref><ref>{{Cite journal|和書<br />
|author=宇佐美徹也監修<br />
|title=公式記録の計算ルール - 出塁率<br />
|year=2003<br />
|journal=プロ野球全記録 2003年版<br />
|publisher=実業之日本社<br />
|pages=364頁<br />
|id=ISBN 4-408-61599-4<br />
}}</ref>、[[ストライク (野球)|ストライク]]の[[ボール (野球)|球]]か[[ボール球]]かを見分ける力のこと<ref name="batting eye">{{Cite web<br />
|url=http://www.123exp-baseball.com/t/02684868513/,batting%20eye,batting%20eye<br />
|title=batting eye<br />
|work=Baseball Dictionary and Research Guide<br />
|language=英語<br />
|accessdate=2008年12月27日 <br />
}}</ref>。一般に「選球眼が優れている」とは[[投手]]の投げる際どいボール球を見切り、[[打者]]にとって有利な[[ボールカウント|カウント]]を整えられる選手のことを指す<ref name="money ball" />。しかし明確な測定基準はないので、はっきりとした定義は存在していない。<br />
<br />
== 他の要素が選球眼にもたらす恩恵 ==<br />
選球眼の良い選手には[[スラッガー|強打者]]が多いが、これは選手本人の能力以上に、投手がそういう選手に対しては往々にして慎重に攻めるために四球数が増える傾向にあることも大きい。そうした打者の通算成績では、[[出塁率]]と[[打率]]の差（[[IsoD]]）が1割を超えている。[[オークランド・アスレチックス]]の[[ビリー・ビーン]][[ゼネラルマネージャー|GM]]も、出塁率を上げるためには選球眼と長打力が重要であるとし、練習による向上は望みにくい選球眼よりも、長打力の向上が出塁率を上げるのに効果的である、との持論を持っていることが、[[マイケル・ルイス]]の書籍『[[マネー・ボール]]』にて紹介されている{{要ページ番号|date=2017-11-24}}。<br />
<br />
同様に、バットスピードも選球眼と密接な関わりがある。打者はバットスピードが速ければ速いほど、投球を懐深く呼び込むことが可能となる。そして、ボールを引き付けた分だけ見極め時間が増大し、[[ストライクゾーン#定義|コースや高低]]、[[球種 (野球)|球種]]を見分けやすくなる。メカニクス（体の使い方）においては、前足の下ろし方がポイントになる。踏み込む際、爪先（親指の付け根のふくらみ）をうまく利用してソフトに着地する打者は下半身のショックが小さく、したがって視軸が安定しており、投球の軌道をトレースしやすい。一方、必要以上に激しく踏み込んだり、カカトから着地したりする打者は下半身のショックが大きく、必然的に視軸が大きくブレ、投球を正確に捉えることは困難になる。打者は前足の下ろし方に細心の注意を払いつつ、ボールと視軸が一致している状態をコンタクトの瞬間まで保持し続けることが、きわめて重要である。スキルと並び、気質も大きなウエイトを占めている。忍耐力と自制心に優れた打者はストライクゾーン・ジャッジメントを堅持し、打ち気にはやる気持ちを我慢して初球や悪球を見送る率が高く、釣り球を追い掛け回すことなく辛抱強く好球を待ち続け、多くの球数を投げさせつつ深いカウントまで持ち込み、失投を誘いながら[[打席]]を長く継続できる。そして、打席内の気質は四球数やP/PA（一打席平均の被投球数）となり、統計データ上に如実に表れる<ref>{{Cite journal|和書<br />
||title=現役スカウト部長による“本物”のスカウティング・レポート Vol.66 ボビー・アブレイユ ／最高の途中移籍<br />
|author=スラッガー編集部翻訳<br />
|journal=月刊スラッガー No.104 , 2006年12月号<br />
|publisher=日本スポーツ企画出版社<br />
|pages=22-25頁<br />
}}</ref><ref>{{Cite journal|和書<br />
||title=現役スカウト部長による“本物”のスカウティング・レポート Vol.84 チェイス・アトリー ／MVPの高みへ<br />
|author=スラッガー編集部翻訳<br />
|journal=月刊スラッガー No.122 , 2008年6月号<br />
|publisher=日本スポーツ企画出版社<br />
|pages=22-25頁<br />
}}</ref><ref>{{Cite journal|和書<br />
|author=スラッガー編集部翻訳<br />
|title=現役スカウト部長による“本物”のスカウティング・レポート Vol.85 福留孝介 ／31歳のルーキー<br />
|journal=月刊スラッガー No.123 , 2008年7月号<br />
|publisher=日本スポーツ企画出版社<br />
|pages=52-55頁<br />
}}</ref><ref>{{Cite journal|和書<br />
|author=スラッガー編集部翻訳<br />
|title=現役スカウト部長による“本物”のスカウティング・レポート Vol.89 ダスティン・ペドロイア ／フルスイングの2番打者<br />
|journal=月刊スラッガー No.127 , 2008年11月号<br />
|publisher=日本スポーツ企画出版社<br />
|pages=50-53頁<br />
}}</ref><ref>{{Cite journal|和書<br />
||title=現役スカウト部長による“本物”のスカウティング・レポート Vol.91 マーク・テシェーラ ／超大型契約の価値あり<br />
|author=スラッガー編集部翻訳<br />
|journal=月刊スラッガー No.129 , 2009年1月号<br />
|publisher=日本スポーツ企画出版社<br />
|pages=14-17頁<br />
}}</ref><ref>{{Cite journal|和書<br />
|author=長谷川貢翻訳<br />
|title=現役スカウト部長による“本物”のスカウティング・レポート Vol.94 ライアン・ブラウン ／天性の好打者<br />
|journal=月刊スラッガー No.133 , 2009年5月号<br />
|publisher=日本スポーツ企画出版社<br />
|pages=50-53頁<br />
}}</ref><ref>{{Cite journal|和書<br />
|author=長谷川貢翻訳<br />
|title=現役スカウト部長による“本物”のスカウティング・レポート Vol.95 ハンリー・ラミレス ／輝かしい未来<br />
|journal=月刊スラッガー No.134 , 2009年6月号<br />
|publisher=日本スポーツ企画出版社<br />
|pages=44-47頁<br />
}}</ref>。<br />
<br />
== 関連したスタッツ ==<br />
選球能力を測る際は、以下のスタッツ（[[統計]]）を用いる<ref name="Sabermetrics" /><ref name="batting eye" /><ref>{{Cite journal|和書<br />
|title=試合観戦パーフェクトブック BALLGAME ARCHIVES - 08.06.12 ― セイバーメトリクスの主な指標説明<br />
|journal=週刊ベースボール・タイムズ Vol.012 , 2008年6月25日号<br />
|publisher=株式会社スクワッド<br />
|pages=36頁<br />
}}</ref><ref>{{Cite journal|和書<br />
|author=田口有史<br />
|title=選手のタイプを峻別する方法<br />
|journal=月刊スラッガー No.68 , 2003年12月号<br />
|publisher=日本スポーツ企画出版社<br />
|pages=37頁<br />
}}</ref>。<br />
<br />
;O-Swing% （ボールゾーンスイング率）<br />
:O-Swing% = ボールゾーンスイング数 ÷ ボールゾーン投球数<br />
:ボール球をスイングした割合。選球眼を測る上で本質的な指標の一つで、NPBでは平均30%前後となっている。<br />
;Z-Swing% （ストライクゾーンスイング率）<br />
:Z-Swing% = ストライクゾーンスイング数 ÷ ストライクゾーン投球数<br />
:ストライクゾーン内の球をスイングした割合。選球眼を測る上で本質的な指標の一つで、NPBでは平均65%前後となっている。<br />
;BB% （Walk rate）<br />
:BB% = 四球 ÷ [[打席|打席数]]<br />
:打席に占める四球の割合。四球はボール球をスイングしない事で発生するため、選球眼が反映されやすい。<br />
:四球の発生は選球眼だけでなく打撃力、長打力も影響を与えるため、BB%のみで純粋な選球眼を測ることは難しい。<br />
:<br />
;BB/K （Base on Balls per Strikeout）<br />
:BB/K = 四球 ÷ [[三振]]<br />
:三振：四球。四球数が多く三振数が少ない打者ほどこの数値が高くなるが、一方で四球も三振も多い選手、四球も三振も少ない選手の間で同じような数値が出てしまう。いかにBB/Kに優れていても、四球が少ない打者が選球眼が良いとはいえない。近代野球において四球の重要性は最早明白であり、逆に三振が多いことによる大きなマイナス面は見られないのである。実践において三振数とほぼ同数、あるいはそれ以上の四球を取る選手は「ハンド・アイ・コーディネーション（手と目の連係動作）に優れ、コンタクトの上手い打者」「バッティングのアプローチが適切で、ストライクゾーン管理能力に長けた打者」と評される<ref>{{Cite web<br />
|author=Josh Boyd<br />
|date=December 15, 2003<br />
|url=http://www.baseballamerica.com/today/news/031215rulevoverview.html<br />
|title=Pirates, Indians Each Lose Five In Rule 5<br />
|work=Baseball America<br />
|language=英語<br />
|accessdate=2010年4月12日 <br />
}}</ref><ref>{{Cite web<br />
|author=Ben Badler<br />
|date=Apr. 23, 2009 10:25 am<br />
|url=http://www.baseballamerica.com/blog/prospects/?p=3589<br />
|title=Thursday Dish: Jennings Off To Flying Start<br />
|work=Baseball America<br />
|language=英語<br />
|accessdate=2010年4月12日 <br />
}}</ref><ref>{{Cite web<br />
|author=Jeff Ma<br />
|date=August 10, 2007<br />
|url=http://www.baseballprospectus.com/article.php?articleid=6575<br />
|title=Protrade Market Movers - The Ten Most Volatile Players, Week of 8/10/07<br />
|work=Baseball Prospectus<br />
|language=英語<br />
|accessdate=2009年4月12日 <br />
}}</ref><ref>{{Cite web<br />
|author=Jeff Ma<br />
|date=July 27, 2007<br />
|url=http://www.baseballprospectus.com/article.php?articleid=6510<br />
|title=Protrade Market Movers - The Ten Most Volatile Players<br />
|work=Baseball Prospectus<br />
|language=英語<br />
|accessdate=2009年4月12日 <br />
}}</ref><ref>{{Cite web<br />
|author=Aaron Gleeman<br />
|date=March 22, 2005<br />
|url=http://www.hardballtimes.com/main/article/top-50-prospects-of-2005-31-40/<br />
|title=Top 50 Prospects of 2005: 31-40<br />
|work=The Hardball Times<br />
|language=英語<br />
|accessdate=2009年4月12日 <br />
}}</ref><ref>{{Cite web<br />
|author=Mike Silver<br />
|date=Wednesday, October 21, 2009<br />
|url=http://www.hardballtimes.com/main/fantasy/article/player-profile-billy-butler/<br />
|title=Player Profile: Billy Butler<br />
|work=The Hardball Times<br />
|language=英語<br />
|accessdate=2009年4月12日 <br />
}}</ref>。<br />
:[[:en:The Hardball Times|ザ・ハードボール・タイムズ]] の[[:en:Aaron Gleeman|アーロン・グリーマン]]は、三振と四球の関係について「ボール球を見送り、カウントを整え、四球を選ぶ能力は[[Plate Discipline|プレート・ディシプリン（plate discipline：打席自制心）]]」「三振数と四球数のバランスを保つ能力はストライクゾーン管理能力」であると見なしており、75四球165三振の打者は際立つ自制心を持ち合わせている反面、管理能力はさほどない。30四球40三振の打者は自制心が欠落している一方、ストライクゾーンを見事に管理している、と解説した上で「どちらのスキルも必須ではないものの、等しく重要である」と結んでいる<ref>{{Cite web<br />
|author=Aaron Gleeman<br />
|date=March 25, 2005<br />
|url=http://www.hardballtimes.com/main/article/top-50-prospects-of-2005-1-10/<br />
|title=Top 50 Prospects of 2005: 1-10<br />
|work=The Hardball Times<br />
|language=英語<br />
|accessdate=2009年4月12日 <br />
}}</ref>。<br />
;P/PA （Pitch per Plate Appearances）<br />
:P/PA = 投球数 ÷ 打席<br />
:一打席当たりの被投球数。数値が高いほどカット技術が高く、粘れる（得意筋でないボールもバットに当て、[[ファウルボール]]にできる）打者であるといえる。[[メジャーリーグベースボール|MLB]]における2000年代10年間（00-09年）の最高ランクは[[ボビー・アブレイユ]]の4.31、最低ランクは[[ノマー・ガルシアパーラ]]の3.17。なお、アブレイユの投球見送り率は64.9％で2番目に高く、ガルシアパーラは44.9％で5番目に低い。アブレイユの初球スイング率は11.7％で3番目に低く、ガルシアパーラは46.5％で2番目に高いものになっている<ref>{{Cite journal|和書<br />
|author=<br />
|title=2000年代個人スタッツ 部門別リーダーズ・ベスト＆ワースト10<br />
|journal=月刊スラッガー No.142 , 2010年2月号<br />
|publisher=日本スポーツ企画出版社<br />
|pages=68頁<br />
}}</ref>。<br />
<br />
== 出典 ==<br />
{{reflist}}<br />
<br />
== 関連項目 ==<br />
*[[四球]]<br />
*[[三振]]<br />
*[[出塁率]]<br />
*[[IsoD]]<br />
*[[ストライクゾーン]]<br />
*[[ビリー・ビーン]] - スモール・マーケットのアスレチックスにおいて、当時市場価値が極めて低かった選球眼と出塁能力に着目し、チームを編成して行く様が『マネー・ボール』に詳しく描かれている。<br />
*[[セイバーメトリクス]] - 統計学的分析手法による、客観的選手評価システム。アスレチックス・フロントの、球団運営の指針となった。<br />
<br />
{{野球}}<br />
{{Baseball-stub}}<br />
{{DEFAULTSORT:せんきゆうかん}}<br />
[[Category:バッティング (野球)]]</div>
115.65.140.145
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