QR分解
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QR分解（キューアールぶんかい、英: QR decomposition, QR factorization）とは、m × n 実行列 Aを、 m 次直交行列 Q と m × n 上三角行列 R との積への分解により表すことまたはそう表した表現をいう[1]。このような分解は常に存在する[1]。
QR分解は線型最小二乗問題を解くために使用される。また、固有値問題の解法の1つである、QR法の基礎となっている。
QR分解を計算する手法として、ギブンス回転、ハウスホルダー変換、グラム・シュミット分解などがある。
脚注
参考文献
- 長尾真他編、『岩波情報科学辞典』（初版） 岩波書店、1990年、163ページ。
- (2013) Matrix computations, Fourth, Johns Hopkins University Press. ISBN 978-1-4214-07940-4.