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順序数

順序数(じゅんじょすう、: ordinal number

ものの個数を表す集合数に対し,並んでいる順序を表す数。序数ともいう。一般には,整列集合の順序型を順序数ということで,無限順序数を含む議論が展開できる。たとえば,表の右側の列が順序数である。整列集合を M,その順序型を○(M)で示す。第I型の順序型すなわち順序数は自然数であって有限順序数といわれ,第II型の順序数は有限順序数に続いてすぐあとにくるもので,超限順序数といわれる。可算無限集合に対応するこのような超限順序数を初めて考えたのはゲオルク・カントルである。



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