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透磁率

透磁率
magnetic permeability
量記号 μ
次元 M L T −2 I −2
種類 スカラー
SI単位 H/m
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テンプレート:物理定数 テンプレート:数量の比較

透磁率(とうじりつ、英語: magnetic permeability)または導磁率(どうじりつ)は、磁場(磁界)の強さ H磁束密度 B との間の関係を B = μH で表した時の比例定数 μ である。単位は H/m (ヘンリーメートル)、あるいは N/A2ニュートン毎平方アンペア)。

磁界の強さ H と磁束密度 B との関係、磁化曲線English版または B-H カーブの傾きになる。実用的な強磁性磁気材料では、磁化曲線はヒステリシスをもつので、透磁率は始め小さく(初透磁率)、その後大きくなる。

真空の透磁率 μ0 との比 μs = μ/μ0比透磁率という。均質で等方的な媒質の比透磁率は、光学波長域では1である。

[math] \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ \mathrm{H/m} = 1.2566370614 \cdots \times 10^{-6} \ \mathrm{H/m} [/math]

真空の誘電率 ε0 と真空中の光速 c との間には

[math] \sqrt{\varepsilon_0 \mu_0} = \frac{1}{c} [/math]

という関係がある。

透磁率の値の例

以下の表を使用する場合は、強磁性体の透磁率が磁束密度によって大きく変化することに注意。例えば4%ケイ素鋼は通常0 T付近で2,000の透磁率を持つが、最大では35,000にもなる[1]。そして実際には、十分に高い磁束密度中では任意の物質の比透磁率がほぼ1となる。

代表的な物質における磁化率と透磁率の値
物質 磁化率 χm
(volumetric SI)
透磁率 μ [H/m] 比透磁率 μ/μ0 磁束密度 最大周波数
MetglasEnglish版 main}} main}}[2] 0.5 Tにおいて 100 kHz
(水素雰囲気中で焼きなましされた、99.95% 純鉄) main}} main}}[3]
ナノパーム main}} main}}[4] 0.5 Tにおいて 10 kHz
ミューメタル main}} main}}[5] 0.002 Tにおいて
ミューメタル main}} main}}[6]
コバルト合金 (高透磁率ストリップ素材) main}} main}}[7]
パーマロイ main}} main}} main}}[5] 0.002 Tにおいて
(99.8% 純鉄) main}} main}}[3]
ケイ素鋼 main}} main}}[5] 0.002 Tにおいて
フェライトステンレス鋼 (焼きなました物) main}} - {{safesubst:#invoke:val|main}} 1000–1800[8]
マルテンサイト系ステンレス鋼 (焼きなました物) main}} - {{safesubst:#invoke:val|main}} 750–950[8]
フェライト (マンガン亜鉛系) main}} 640 (または、それ以上) 100 kHz ~ 1 MHz
フェライト (ニッケル亜鉛系) main}} – {{safesubst:#invoke:val|main}} 16–640 100 kHz ~ 1 MHz
炭素鋼 main}} 100[5] 0.002 Tにおいて
ニッケル main}} - {{safesubst:#invoke:val|main}} 100[5] – 600 0.002 Tにおいて
マルテンサイト系ステンレス鋼 (焼き入れ) main}} - {{safesubst:#invoke:val|main}} 40–95[8]
オーステナイト系ステンレス鋼 main}} - {{safesubst:#invoke:val|main}} 1.003–7 [8][9] [※ 1]
ネオジム磁石 main}} 1.05[10]
プラチナ main}} main}}
アルミニウム main}}[11] main}} main}}
木材 main}} main}}[11]
空気 main}} main}} [12]
コンクリート (乾燥) 1[13]
真空中 0 4π × 10−70) 1, 正確に[14]
水素 main}}[11] main}} main}}
テフロン main}}[5] main}}
サファイア main}} main}} main}}
main}}
or {{safesubst:#invoke:val|main}}[11]
main}} main}}
main}} main}} main}}
ビスマス main}} main}} main}}
超伝導体 −1 0 0
ファイル:Permeability of ferromagnet by Zureks.svg
強磁性体(およびフェリ磁性)の磁化曲線とそれに対応する透磁率

透磁率は磁場によって変化する。上の表に示した値は近似であり、記載の磁束密度においてのみ有効である。これらは周波数0においての値であり、実際には透磁率は一般的に周波数の関数である。高周波での透磁率は、磁場と磁束密度の間の位相差を考慮し複素数として表されることもある。

磁気定数(真空透磁率)μ0はSI単位系における正確な値を持っている(すなわち、その値に誤差がない)ことに注意。なぜなら、アンペアの定義によって正確に4π × 10−7  H/mに固定されるからである。

脚注

注釈

  1. The permeability of Austenitic Stainless Steel strongly depends on the history of mechanical stress applied to it, such as cold working

出典

  1. G.W.C. Kaye & T.H. Laby, Table of Physical and Chemical Constants, 14th ed, Longman
  2. https://metglas.com/wp-content/uploads/2016/12/2714A-Technical-Bulletin.pdf
  3. 3.0 3.1 "Magnetic Properties of Ferromagnetic Materials", ''Iron''”. C.R Nave Georgia State University. . 2013閲覧.
  4. "Typical material properties of NANOPERM", ''Magnetec'' (PDF)”. . 2011閲覧.
  5. 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 "Relative Permeability", ''Hyperphysics''”. Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. . 2011閲覧.
  6. Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys”. Nickel-alloys.net. . 2011閲覧.
  7. "Soft Magnetic Cobalt-Iron Alloys", ''Vacuumschmeltze''”. www.vacuumschmeltze.com. . 2013閲覧.
  8. 8.0 8.1 8.2 8.3 Carpenter Technology Corporation (2013年). “Magnetic Properties of Stainless Steels”. Carpenter Technology Corporation. . 2013閲覧.
  9. British Stainless Steel Association (2000年). “Magnetic Properties of Stainless Steel”. Stainless Steel Advisory Service. . 2013閲覧.
  10. Juha Pyrhönen, Tapani Jokinen, Valéria Hrabovcová (2009). Design of Rotating Electrical Machines. John Wiley and Sons. ISBN 0-470-69516-1. 
  11. 11.0 11.1 11.2 11.3 Richard A. Clarke. “Clarke, R. ''Magnetic properties of materials'', surrey.ac.uk”. Ee.surrey.ac.uk. . 2011閲覧.
  12. B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
  13. NDT.net. “Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies”. Ndt.net. . 2011閲覧.
  14. 定義より

関連項目