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点群

点群(てんぐん、: point group

ある図形の形を保ったまま行う移動操作のうち、少なくとも1つの不動点を持つものをとするのこと。

結晶に可能な8種の対称要素、すなわち1、2、3、4、6回回転軸(本義回転軸)および1、2、4回回反軸(転義回転軸)の可能な組合せで得られる32種の有限な群。これらは32種の晶族に対応しており、結晶族群ともよばれる。個々の点群には、ヘルマン‐モーガンの記号Hermann-Mauguin's notationあるいはシェーンフリースの記号Schoenflies' notationが与えられるが、結晶構造の記載には一般に前者を用いる。後者は分子構造の対称を示すのに用いられることが多い。   独立した分子の構造には、結晶構造では許されない対称要素、たとえば5回軸や7回軸の存在も可能であり、分子の中心点における対称の群表示も行われるが、分子の場合には点群とはいわず、分子群molecular groupという。



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