擬同型
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ホモロジー代数において、擬同型とはチェイン複体（あるいはコチェイン複体）の射 A → B であってホモロジー群（あるいはコホモロジー群）に誘導される射
- [math]H_n(A_\bullet) \to H_n(B_\bullet)\ (\text{respectively, } H^n(A^\bullet) \to H^n(B^\bullet))\ [/math]
がすべての n に対して同型写像であるような射のことをいう。
モデル圏(model categories)の理論では、圏の対象が鎖複体あるいは余鎖複体のときに、擬同型を弱同値(weak equivalence)のクラスとして用いることがある。これはホモトピー論のボスフィールド局所化(Bousfield localization)の意味でホモロジーの局所論に至る。
参考文献
- Gelfand, Manin. Methods of Homological Algebra, 2nd ed. Springer, 2000.