代数螺旋

代数螺旋（だいすうらせん）は代数的な式によって表される螺旋である。アルキメデスの螺旋、放物螺旋、双曲螺旋、リチュースなどがある。対数螺旋は代数螺旋には含まれない。

アルキメデスの螺旋

アルキメデスの螺旋（らせん　Archimedes' spiral）は極座標の方程式[math]r=a\theta[/math]によって表される曲線である。等間隔の渦巻きである。 [math]\theta[/math]が負の場合も含めると、y軸に対して線対称となる。

放物螺旋

放物螺旋（ほうぶつらせん、Parabolic Spiral）は極座標の方程式[math]r=a\sqrt{\theta}[/math]によって表される曲線である。渦は外側にいくほど（[math]\theta[/math]が大きくなるほど）間隔が狭くなっていく。

双曲螺旋

双曲螺旋（そうきょくらせん　hyperbolic spiral）は極座標の方程式[math]r=\frac{a}{\theta}[/math]によって表される曲線である。

パラメータ表示では[math]x=\frac{a\cos \theta}{\theta},y=\frac{a\sin \theta}{\theta}[/math]と表される。

y=aを漸近線に持つ。

[math]\theta[/math]が負の場合も含めると、y軸に対して線対称となる。

リチュース

リチュースは[math]r=\frac{a}{\sqrt{\theta}}[/math]によって表される曲線である。

[math]\theta[/math]が大きくなるにつれて、渦を巻いて原点（[math]r=0[/math]）に近づいていく。